แรงจูงใจที่จะทำงานศึกษาแบบการวิเคราะห์อภิมาน  ก็เพื่อรวมข้อมูลเพื่อจะเพิ่มกำลังทางสถิติก็เพื่อรวมข้อมูลเพื่อจะเพิ่มกำลังทางสถิติใช่หรือไม่?
การวิเคราะห์อภิมาน
แรงจูงใจที่จะทำงานศึกษาแบบ meta-analysis ก็เพื่อรวมข้อมูลเพื่อจะเพิ่มกำลังทางสถิติ (statistical power) ของค่าที่สนใจ เมื่อเปรียบเทียบกับเพียงใช้ค่าวัดจากงานศึกษาเดียว ในการทำงานศึกษาเช่นนี้ นักวิจัยต้องเลือกองค์ประกอบหลายอย่างที่อาจมีอิทธิพลต่อผลงาน รวมทั้งวิธีการสืบหางานวิจัย การเลือกงานวิจัยตามกฏเกณฑ์ที่เป็นกลาง การแก้ปัญหาเมื่อมีข้อมูลไม่ครบ การวิเคราะห์ข้อมูลที่ได้ และการแก้ปัญหาหรือไม่แก้ปัญหาความเอนเอียงในการตีพิมพ์[4]
ความเอนเอียงเพื่อยืนยัน
นักสังคมจิตวิทยาได้ระบุถึงความโน้มน้าวสองอย่างที่มนุษย์สืบหาและตีความหมายข้อมูลเกี่ยวกับตนเอง
คือ การยืนยันตน (Self-verification) เป็นแรงกระตุ้นที่จะยืนยันภาพพจน์ของตน และการยกตน (self-enhancement) เป็นแรงกระตุ้นที่จะหาคำชม
แรงกระตุ้นทั้งสองเกิดจากความเอนเอียงเพื่อยืนยัน 
ในงานทดลองที่ผู้ร่วมการทดลองได้รับคำวิจารณ์ที่ขัดแย้งกับภาพพจน์ของตนเอง พวกเขามักไม่ค่อยใส่ใจหรือจะระลึกคำวิจารณ์เหล่านั้นไม่ได้เมื่อเทียบกับคำชม 
พวกเขาจะลดแรงกระทบของข้อมูลเช่นนั้นโดยกล่าวว่า เชื่อถือไม่ได้ 
งานทดลองคล้าย ๆ กันพบความชอบใจในคำชม และคนที่กล่าวคำชม มากกว่าคำวิจารณ์ (และคนวิจารณ์) โรคซึมเศร้า
ในปี 2546 มีทฤษฎีใหม่เกี่ยวกับปฏิสัมพันธ์ของยีน-สิ่งแวดล้อม (GxE) ที่อธิบายว่า ทำไมความเครียดในชีวิตจึงเป็นตัวพยากรณ์อาการซึมเศร้าในบางคน แต่ไม่ใช่ทุกคน คือขึ้นอยู่กับความแตกต่างของอัลลีลใน serotonin-transporter-linked polymorphic region (5-HTTLPR)[31] แต่ว่างานวิเคราะห์อภิมานปี 2552 กลับแสดงว่า แม้ว่าเหตุการณ์เครียดในชีวิตจะสัมพันธ์กับความซึมเศร้า แต่ก็ไม่พบหลักฐานว่ามีความสัมพันธ์กับลักษณะทางพันธุกรรม 5-HTTLPR[46] และก็มีงานวิเคราะห์อภิมานปี 2552 อีกงานหนึ่งที่เห็นด้วยกับข้อสรุปหลัง[47] ส่วนงานทบทวนวรรณกรรมปี 2553 ในเรื่องนี้พบความสัมพันธ์อย่างเป็นระบบระหว่างวิธีที่ใช้วัดความทุกข์ยากทางสิ่งแวดล้อม (environmental adversity) กับผลของงานศึกษาต่าง ๆ และพบด้วยว่า งานวิเคราะห์อภิมานปี 2552 ทั้งสองงานเอนเอียงอย่างสำคัญต่องานศึกษาที่แสดงผลลบ ซึ่งใช้วิธีการวัดความทุกข์ยากโดยการแจ้งเอง (self-report)[48] ความสนใจต่อสิ่งภายนอก-ความสนใจต่อสิ่งภายใน
แบบจำลองปฏิกิริยาทางอารมณ์ (affective reactivity model) อ้างว่า กำลังปฏิกิริยาของบุคคลต่อเหตุการณ์ที่ก่อให้เกิดอารมณ์ที่สมควร มีเหตุมาจากความแตกต่างทางอารมณ์ (affect)
แบบจำลองนี้ตั้งอยู่บนทฤษฎีความไวต่อการเสริมแรง (reinforcement sensitivity theory) ของ ศ.ดร.เจฟฟรีย์ อะแลน เกรย์ ที่กล่าวว่า บุคคลที่มี behavioral activation system (BAS) ที่มีกำลังกว่าจะตอบสนองต่อรางวัล (reward คือความสุข) ในระดับสูง และมีแนวโน้มที่จะมีลักษณะสนใจในภายนอก
ส่วนคนที่มีระบบ behavioral inhibition system (BIS) ที่มีกำลังกว่า จะตอบสนองต่อรางวัลคือความสุขน้อยกว่า และมีแนวโน้มที่จะมีลักษณะ neuroticism และความสนใจภายใน
ดังนั้น จึงเป็นการมองคนสนใจภายนอกว่า มีความโน้มเอียงทางพื้นอารมณ์แต่กำเนิดไปทางการมีอารมณ์เชิงบวก เนื่องจากการชักจูงให้เกิดอารมณ์เชิงบวกมีผลมากกว่าในบุคคลเหล่านี้เทียบกับคนสนใจภายใน ดังนั้น คนสนใจภายนอกจึงมักไวที่จะมีปฏิกิริยาต่อปรากฏการณ์ที่ให้ความสุข ความสมเหตุสมผลภายนอก
ความสมเหตุสมผลภายนอก
เป็นความสมเหตุผลในการอนุมานเหตุผลโดยอุปนัย (inductive inference) ในงานวิจัยทางวิทยาศาสตร์ โดยปกติอาศัยข้อมูลที่ได้จากการทดลองที่สมเหตุสมผลทางสถิติ
กล่าวอีกอย่างก็คือ เป็นขอบเขตที่ผลงานศึกษาจะสามารถใช้ได้ (คือเป็นจริง) โดยทั่วไปในสถานการณ์อื่น ๆ และกับคนอื่น ๆ นอกงานวิจัย
ยกตัวอย่างเช่น การอนุมานโดยอุปนัยอาศัยงานศึกษาจิตบำบัดแบบเปรียบเทียบ (comparative psychotherapy) จะต้องทดลองกับตัวอย่างบุคคลที่เฉพาะเจาะจง (เช่น เป็นอาสาสมัคร มีความซึมเศร้าระดับสูง ไม่มีโรคหรืออาการอย่างอื่น)
คำถามก็คือว่า ถ้าจิตบำบัดเช่นนี้ประสบผลสำเร็จในตัวอย่างคนไข้เช่นนี้ มันจะมีประสิทธิภาพกับผู้ไม่ใช่อาสาสมัคร หรือผู้มีความซึมเศร้าเล็กน้อย หรือผู้มีโรคหรืออาการอย่างอื่นด้วยหรือไม่ การยกกำลัง
เนื่องจาก "a" หมายถึงผลคูณของ "a" เพียง 1 ตัว ซึ่งถูกนิยามให้มีค่าเท่ากับ "a" การพิสูจน์ว่าเป็นเท็จ
วิทยาศาสตร์ที่ดีที่สุดและพัฒนาแล้วให้คำอธิบายเรื่องโลก ที่สนับสนุนอย่างเข้มแข็งโดยหลักฐาน และหลักฐานนี่แหละเป็นเหตุผลหนักแน่นที่สุดที่ควรจะเชื่อคำอธิบายเหล่านั้น" นั่นเป็นคำที่กล่าวในเบื้องต้นของโฆษณาสำหรับงานประชุมเกี่ยวการอุปนัยเมื่อเร็ว ๆ นี้ที่ศูนย์กลางการเรียนรู้ในสหราชอาณาจักร ซึ่งแสดงให้เห็นว่าคนที่นิยมเหตุผลแบบคิดวิเคราะห์ ยังมีงานเหลือมากขนาดไหนที่จะเผยแพร่สาระสำคัญของ "ตรรกะของงานวิจัย" ว่าหลักฐานเชิงประสบการณ์นั้นสามารถทำอะไรได้และทำอะไร[18] การคิดวิเคราะห์
การคิดวิเคราะห์</b>คือเครื่องมือที่จำเป็นยิ่งยวดเพื่อการตัดสินหรือลงความเห็นด้ววิธีสืบเสาะ กำหมดเป้าหมายที่ถูกต้องชัดเจนและการบังคับตนเองไม่ให้ถูกชักจูง เพื่อให้ได้มาซึ่งการแปลความหมาย การวิเคราะห์ การประเมินและการลงความเห็นตลอดจนการอธิบายพยานหลักฐานหรือสิ่งอ้างอิง แนวคิด วิธีการ การกำหนดกฎเกณฑ์หรือบริบทของข้อพิจารณาที่เป็นที่มาของข้อสรุป ความเห็น หรือข้อตัดสิน การเหมารวม
สาเหตุหนึ่งที่ทำให้เกิดการสร้างการเหมารวมคือการที่จะเข้าใจความซับซ้อนของระบบสังคมทั้งหมดเป็นสิ่งที่ทำได้ยาก แม้ว่าการเหมารวมจะเป็นสิ่งที่ไม่ถูกตรงต่อความจริง แต่เป็นสิ่งที่สะดวกต่อสมอง การจัดกลุ่มเป็นความสามารถอันสำคัญของมนุษย์เพราะเป็นเครื่องมือที่ช่วยทำให้เราเข้าใจ สามารถทำนายพฤติกรรมของสังคมได้ และจัดระบบต่างๆ ของสิ่งแวดล้อมรอบตัวได้ เมื่อจัดเข้าเป็นกลุ่มๆ แล้วเราก็มักจะหลีกเลี่ยงการวิจัยข้อมูลใหม่หรือข้อมูลที่เข้ามาโดยไม่ได้คาดล่วงหน้าของบุคคลแต่ละคน การจัดลักษณะที่เป็นของกลุ่มทั่วไปให้แก่สมาชิกของกลุ่มเป็นโครงสร้างทางความคิดที่ช่วยในการประหยัดเวลาในการที่จะเข้าใจสังคม และทำให้สามารถทำให้ทำนายพฤติกรรมของสังคมได้ง่ายขึ้น ความเอนเอียงเพื่อยืนยัน
บ่อยครั้งมีการอธิบายว่าความลำเอียงเพื่อยืนยันเป็นผลของกลยุทธ์อัตโนมัติ ที่ไม่ได้ประกอบด้วยความตั้งใจ และไม่ใช่เป็นการหลอกลวงโดยจงใจ 
ตามนักวิจัยรอเบิรต์ แม็คคูน การประมวลผลแบบเอนเอียงโดยมากเป็นผลของการผสมผเสนกันของกลไกทางประชาน (cognitive) และกลไกเกี่ยวกับแรงจูงใจ (motivation) การวิเคราะห์อภิมาน
หมวดหมู่:วิธีการวิจัย หมวดหมู่:วิธีวิทยาทางสังคมศาสตร์ หมวดหมู่:จิตวิทยาการศึกษา หมวดหมู่:วิธีการประเมิน หมวดหมู่:การปฏิบัติอิงหลักฐาน หมวดหมู่:สถิติการแพทย์ หมวดหมู่:การปริทัศน์เป็นระบบ การบําบัดทางความคิดและพฤติกรรม
งานวิเคราะห์อภิมานหนึ่งแสดงความสำคัญของการอำพรางสองด้าน เมื่อตรวจสอบประสิทธิผลของ CBT เมื่อพิจารณากลุ่มควบคุมด้วยการรักษาหลอก (placebo control) และการอำพรางในการทดลอง
งานได้วิเคราะห์ข้อมูลรวมกันจากการทดลอง CBT ในโรคจิตเภท โรคซึมเศร้า และโรคอารมณ์สองขั้ว ที่ใช้กลุ่มควบคุมที่ได้รับการบำบัดที่ไม่ได้เจาะจง (non-specific)
งานสรุปว่า CBT ไม่ได้ดีกว่าการแทรกแซงที่ไม่ได้เจาะจงของกลุ่มควบคุมในการบำบัดโรคจิตเภท และไม่ได้ลดการกำเริบของโรค, ผลการบำบัด MDD มีขนาดน้อยมาก, และไม่เป็นกลยุทธ์การบำบัดที่ดีเพื่อป้องกันการกำเริบของโรคอารมณ์สองขั้ว
สำหรับ MDD ผู้เขียนให้ข้อสังเกตว่า ผลต่าง (effect size) ที่ได้รวมกันน้อยมาก
อย่างไรก็ดี ก็มีนักวิชาการอื่นที่ตั้งข้อสงสัยในระเบียบวิธีการเลือกงานวิจัยเพื่อใช้วิเคราะห์ในงานวิเคราะห์อภิมานนี้ และในคุณค่าของผลที่ได้ การวิเคราะห์อภิมาน
การแจกแจงของขนาดผล (distribution of effect sizes) สามารถเห็นได้ด้วยการวาด funnel plot ซึ่งเป็นแผนภาพกระจายของขนาดตัวอย่าง (sample size) และขนาดผล (effect size) คือจริง ๆ แล้ว ในขนาดผลบางอย่าง ตัวอย่างยิ่งมีน้อยเท่าใด ความน่าจะเป็นก็จะสูงขึ้นเท่านั้นในการพบขนาดผลนั้น ในขณะเดียวกัน ขนาดผลยิ่งสูงขึ้นเท่าไร ความน่าจะเป็นที่งานที่มีตัวอย่างมากจะแสดงผลที่ระดับนั้นโดยสุ่มก็เป็นไปได้น้อยลงเท่านั้น ถ้ามีงานที่แสดงผลเปล่าที่ไม่ได้พิมพ์เป็นจำนวนมาก งานที่แสดงผลบวกที่เหลือจะทำให้เกิด funnel plot ที่ขนาดผลจะมีลักษณะเป็นสัดส่วนผกผันกับขนาดตัวอย่าง กล่าวโดยอีกนัยก็คือ ขนาดผลยิ่งสูงขึ้นเท่าไร ขนาดตัวอย่างก็น้อยลงเท่านั้น ดังนั้นส่วนหนึ่งของผลที่แสดงนัยสำคัญนั้น จะเป็นค่าที่เกิดขึ้นโดยสุ่มและไม่มีความสมดุลใน plot เพราะงานวิจัยแสดงผลลบไม่ได้รับการพิมพ์ โดยเปรียบเทียบกัน ถ้างานวิจัยโดยมาก (ทั้งผลบวกผลลบผลเปล่า) ได้รับการพิมพ์ ขนาดผลที่แสดงจะไม่มีอิทธิพลจากขนาดตัวอย่าง และ funnel plot จะออกมาสมดุล ดังนั้น ถ้าไม่มีความเอนเอียงในการตีพิมพ์ ก็จะไม่มีความสัมพันธ์กันระหว่างขนาดตัวอย่างและขนาดผล[16] ดังนั้น ความสัมพันธ์เชิงลบระหว่างขนาดตัวอย่างและขนาดผลจึงบอกเป็นนัยว่า งานศึกษาที่พบนัยสำคัญในผล มีการตีพิมพ์มากกว่า มีวิธีการหลายอย่างที่สามารถใช้แก้ปัญหาความเอนเอียงในการตีพิมพ์ เช่นการตัดข้อมูลออกแต่จะต้องเดาว่า ควรจะตัดออกที่จุดไหน การรักษาด้วยการยอมรับและการให้สัญญา
งานวิเคราะห์อภิมานปี 2558 พบว่า ACT มีผลดีกว่ายาหลอกและการบำบัดทั่วไป (typical) สำหรับโรควิตกกังวล อารมณ์ซึมเศร้า และการติด
โดยมีประสิทธิผลคล้ายกับการบำบัดที่นิยมเช่น CBT
ผู้เขียนเสนอว่า การเปรียบเทียบกับ CBT ที่พบในงานวิเคราะห์อภิมานปี 2555 อาจจะไม่ดีพอเพราะว่าได้รวมงานทดลองที่ไม่มีการสุ่มและมีขนาดตัวอย่างน้อย
และยังให้ข้อสังเกตอีกด้วยว่า ระเบียบวิธีวิจัยได้ดีขึ้นเทียบกับงานวิจัยต่าง ๆ ที่งานปี 2551 ได้วิเคราะห์
คือ งานปี 2551 สรุปว่า หลักฐานน้อยเกินไปที่จะกล่าวว่า ACT เป็นการบำบัดที่ได้ผล และได้ยกประเด็นเกี่ยวกับระเบียบวิธีที่ใช้ในงานวิจัยที่ศึกษา
ส่วนงานวิเคราะห์อภิมานปี 2552 พบว่า ACT มีผลดีกว่ายาหลอก และการรักษาปกติ (treatment as usual) ในปัญหาโดยมาก (ยกเว้นความวิตกกังวลและความซึมเศร้า) แต่ไม่ได้มีผลดีกว่า CBT และจิตบำบัดอื่น ๆ
งานปี 2555 อีกงานหนึ่งพบผลที่สูงกว่า คือรายงานว่า ACT มีผลดีกว่า CBT ยกเว้นการรักษาความซึมเศร้าและความวิตกกังวล การเรียนรู้ของเครื่อง
การแบ่งกลุ่มข้อมูล เป็นการจัดกลุ่มของข้อมูลสำรวจให้ตกอยู่ในเซ็ตย่อย (เรียกว่า กลุ่ม หรือ cluster) โดยที่ข้อมูลที่อยู่ในกลุ่มเดียวกันจะมีความคล้ายคลึงกันตามเกณฑ์ที่ตั้งเอาไว้ ในข้อมูลที่อยู่คนละกลุ่มจะมีความแตกต่างกัน เทคนิคการแบ่งกลุ่มข้อมูลแต่ละเทคนิคก็มีสมมติฐานของโครงสร้างข้อมูลไม่เหมือนกัน โดยปกติแล้วมักจะมีการนิยาม "การวัดค่าความเหมือน" "การเกาะกลุ่มภายใน" และ "การแยกกันระหว่างกลุ่ม" ที่แตกต่างกัน การแบ่งกลุ่มข้อมูลจัดเป็นวิธีการเรียนรู้แบบไม่มีผู้สอน และเป็นวิธีที่ใช้กันทั่วไปในการวิเคราะห์ข้อมูลทางสถิติ
เครือข่ายแบบเบย์ เป็นโมเดลความน่าจะเป็นเชิงกราฟที่แทนกลุ่มของตัวแปรสุ่มและความเป็นอิสระแบบมีเงื่อนไขด้วยกราฟอวัฏจักรระบุทิศทาง ตัวอย่างเช่น เครือข่ายแบบเบย์สามารถใช้แทนความสัมพันธ์เชิงความน่าจะเป็นระหว่างอาการแสดงกับโรคได้ เมื่อมีอาการแสดง เครือข่ายจะคำนวณความน่าจะเป็นที่จะเป็นโรคแต่ละโรค มีหลายอัลกอริทึมที่สามารถอนุมานและเรียนรู้ได้อย่างมีประสิทธิภาพ เหตุผลวิบัตินักแม่นปืนชาวเทกซัส
เหตุผลวิบัตินี้มีลักษณะเฉพาะเป็นการไม่มีสมมุติฐานที่เฉพาะเจาะจงก่อนที่จะเริ่มรวบรวมข้อมูล หรือว่าเป็นการตั้งสมมุติฐานภายหลังจากเริ่มเก็บและตรวจดูข้อมูลแล้วเท่านั้น 
ดังนั้น จะไม่ใช่เหตุผลวิบัตินี้ถ้าเรามีสมมุติฐาน (หรือความคาดหมาย) เกี่ยวกับความสัมพันธ์ที่เป็นประเด็นการศึกษา ก่อนที่จะเริ่มตรวจสอบข้อมูล
ยกตัวอย่างเช่น ถ้าก่อนที่จะตรวจสอบข้อมูล เรามีกลไกทางกายภาพอยู่ในใจที่เป็นกระบวนการที่ทำให้เหตุนำมาซึ่งผล
ดังนั้น เราก็จะสามารถใช้ข้อมูลที่ได้ เพื่อสนับสนุนหรือคัดค้านว่า มีกลไกทางกายภาพนั้นจริง ๆ หรือไม่
อีกอย่างหนึ่ง ถ้าข้อมูลเพิ่มเติมสามารถหาได้โดยวิธีการเดียวกันกับการหาข้อมูลดั้งเดิม
เราสามารถใช้ข้อมูลดั้งเดิมในการตั้งสมมุติฐาน แล้วใช้ข้อมูลที่ได้เพิ่มเติมในการตรวจสอบสมมุติฐานนั้น
สิ่งที่เราไม่ควรทำก็คือ การใช้ข้อมูลเดียวกันทั้งในการตั้งสมมุติฐานทั้งในการตรวจสอบ
เพราะว่าการทำเช่นนั้นเป็นกระบวนการสร้างเหตุผลวิบัตินักแม่นปืนชาวเทกซัส ความเหนือกว่าเทียม
บทความในวารสาร Psychological Bulletin ปี ค.ศ. 2012 บอกเป็นนัยว่า ปรากฏการณ์นี้ (และความเอนเอียงประเภทอื่น ๆ) สามารถอธิบายได้โดยกลไกทางทฤษฎีสารสนเทศ (information-theoretic generative mechanism) ที่สมมติว่า มีการแปลสังเกตการณ์หรือหลักฐานที่เป็นกลาง ๆ (หรือเป็นปรวิสัย) โดยมีตัวกวนหรือสัญญาณกวน (noise) ไปเป็นค่าประเมินที่เป็นอัตวิสัย (คือการกำหนดตัดสินใจของตน)[39] งานศึกษาเสนอว่า กลไกทางประชานที่เป็นมูลฐานของปรากฏการณ์ คล้ายกันอย่างสำคัญกับการผสมรวมความจำที่ประกอบด้วยสัญญาณกวน ที่มีผลเป็นความเอนเอียงในการพิทักษ์รักษาข้อมูล (conservatism bias) หรือความมั่นใจมากเกินไป (overconfidence) คือ หลังจากที่เราทำงานอะไร เราจะปรับการประเมินผลงานของเราเอง มากกว่าที่เราปรับการประเมินผลงานของคนอื่น ซึ่งก็หมายความว่า การประเมินผลงานของคนอื่นพิทักษ์รักษาข้อมูลเดิมโดยไม่รวมข้อมูลใหม่มากกว่าการประเมินผลงานของเราเอง และความแตกต่างระหว่างความเอนเอียงในการพิทักษ์รักษาข้อมูลในการประเมินงานของคนอื่น กับการประเมินงานของเราเอง กว้างใหญ่พอที่จะมีผลเป็นปรากฏการณ์นี้ และเพราะทฤษฎีเกี่ยวกับสัญญาณกวน เพียงพอที่จะอธิบายปรากฏการณ์นี้ และเป็นทฤษฎีที่ง่ายและตรงไปตรงมามากที่สุดในบรรดาทฤษฎีอื่น ๆ ที่ใช้คำอธิบายเกี่ยวกับฮิวริสติก พฤติกรรม และปฏิสัมพันธ์ทางสังคม[18] ดังนั้นทฤษฎีสัญญาณกวน ก็มีโอกาสที่จะเป็นกลไกให้เกิดปรากฏการณ์นี้มากที่สุดตามหลักมีดโกนอ็อกคัม เพราะเป็นสมมติฐานที่มีข้อสมมติน้อยที่สุด สำมะโน
สำมะโนอาจแตกต่างจากการชักตัวอย่างที่สารสนเทศจะได้มาจากเซตย่อยของประชากรเท่านั้น ซึ่งตรงแบบประมาณการประชากรหลักมีการปรับตามประมาณการระหว่างสำมะโนดังกล่าว ข้อมูลสำมะโนสมัยใหม่มีใช้แพร่หลายเพื่อการวิจัย การตลาดธุรกิจ และการวางแผน และเป็นเส้นฐานสำหรับออกแบบแบบสำรวจตัวอย่างโดยให้กรอบชักตัวอย่าง เช่น ทะเบียนเลขที่อยู่ ยอดของสำมะโนจำเป็นต่อการปรับตัวอย่างเพื่อให้เป็นตัวแทนของประชากรโดยการถ่วงน้ำหนักที่ใช้บ่อยในการสำรวจความเห็น ในทำนองเดียวกัน การจัดช่วงชั้นต้องอาศัยความรู้ขนาดโดยสัมพัทธ์ของช่วงชั้นประชากรต่าง ๆ ซึ่งได้มาจากการแจงนับในสำมะโน สำมะโนในบางประเทศยังให้ยอดอย่างเป็นทางการที่ใช้กำหนดจำนวนผู้แทนตามส่วนของพลเมือง (apportion) แก่ภูมิภาคต่าง ๆ ในหลายกรณี ตัวอย่างที่สุ่มเลือกอย่างระมัดระวังสามารถให้สารสนเทศแม่นยำกว่าพยายามทำสำมะโนประชากร การเข้ารหัสทางประสาท
ถึงแม้จะมีข้อบกพร่องเช่นนี้ การเข้ารหัสแบบอัตรานับศักยะงาน ก็ไม่ได้ใช้เพียงแค่ในการทดลองเท่านั้น แต่ยังใช้ในแบบจำลองของโครงข่ายประสาทเทียมอีกด้วย
เป็นวิธีที่ทำให้เข้าใจว่า เซลล์ประสาทจะเปลี่ยนข้อมูลเกี่ยวกับตัวแปรขาเข้าอย่างหนึ่ง (คือระดับสิ่งเร้า) ไปเป็นตัวแปรขาออกที่ต่อเนื่องอีกอย่างหนึ่ง (คืออัตราการยิงสัญญาณ) แรงจูงใจ
ทฤษฎีแรงจูงใจแบ่งออกได้เป็นทฤษฎีใหญ่ ๆ คือ 
ทฤษฎี นี้ ให้ความสำคัญกับประสบการณ์ในอดีต (Past Experience) ว่ามีผลต่อแรงจูงใจของบุคคลเป็นอย่างมาก ดังนั้นทุกพฤติกรรมของมนุษย์ถ้าวิเคราะห์ดูแล้วจะเห็นว่าได้รับอิทธิพลที่เป็นแรงจูงใจมาจากประสบการณ์ใน อดีตเป็นส่วนมาก โดยประสบการณ์ในด้านดีและกลายเป็นแรงจูงใจทางบวกที่ส่งผลเร้าให้มนุษย์มีความต้อง การแสดงพฤติกรรมในทิศทางนั้นมากยิ่งขึ้นทฤษฎีนี้เน้นความสำคัญของสิ่งเร้าภายนอก (Extrinsic Motivation) 
ทฤษฎีนี้เห็นว่าแรงจูงใจเกิดจากการเรียนรู้ทางสังคม โดยเฉพาะอย่างยิ่งการสร้างเอกลักษณ์และการเลียนแบบ (Identification and Imitation) จากบุคคลที่ตนเองชื่นชม หรือคนที่มีชื่อเสียงในสังคมจะเป็นแรงจูงใจที่สำคัญในการแสดงพฤติกรรมของบุคคล
ทฤษฎีนี้เห็นว่าแรงจูงใจในการกระทำพฤติกรรมของมนุษย์นั้นขึ้นอยู่กับการรับรู้ (Perceive) สิ่งต่าง ๆ ที่อยู่รอบตัว โดยอาศัยความสามารถทางปัญญาเป็นสำคัญ มนุษย์จะได้รับแรงผลักดันจากหลาย ๆ ทางในการแสดงพฤติกรรม ซึ่งในสภาพเช่นนี้ มนุษย์จะเกิดสภาพความไม่สมดุล (Disequilibrium) ขึ้น เมื่อเกิดสภาพเช่นว่านี้มนุษย์จะต้อง อาศัยขบวนการดูดซึม (Assimilation) และการปรับ (Accomodation) ความแตกต่างของประสบการณ์ที่ได้รับใหม่ให้ ้เข้ากับประสบการณ์เดิมของตนซึ่งการจะทำได้จะต้องอาศัยสติปัญญาเป็นพื้นฐานที่สำคัญทฤษฎีนี้เน้นเรื่องแรงจูง ใจภายใน(intrinsic Motivation) นอกจากนั้นทฤษฎีนี้ยังให้ความสำคัญกับเป้าหมาย วัตถุประสงค์ และการวางแผน 
ทฤษฎีนี้ให้ความสำคัญกับระดับของความคาดหวัง (Level of Aspiration) โดยที่เขากล่าวว่าคนเรามีแนวโน้มที่จะตั้ง ความคาดหวังของตนเองให้สูงขึ้น เมื่อเขาทำงานหนึ่งสำเร็จ และตรงกัน ข้ามคือจะตั้งความคาดหวังของตนเองต่ำลง เมื่อเขาทำงานหนึ่งแล้วล้มเหลว 
แนวความคิดนี้เป็นของมาสโลว์ (Maslow) ที่ได้อธิบายถึงลำดับความต้องการของมนุษย์ โดยที่ความต้องการจะเป็น ตัวกระตุ้นให้มนุษย์แสดงพฤติกรรมเพื่อไปสู่ความต้องการนั้น ทำให้เราไม่จำเป็นต้องสืบพฤติกรรมเลย ดังนี้ถ้าเข้าใจความต้องการของมนุษย์ก็สามารถ อธิบายถึงเรื่องแรงจูงใจของมนุษย์ได้เช่นเดียวกัน การวิเคราะห์อภิมาน
โดยพื้นฐานแล้ว งานศึกษาเช่นนี้ให้ผลเป็นค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก (weighted average) ซึ่งมีข้อดีหลายอย่าง คือ การอนุมาน
******ผมแก้ไม่รู้ถุกเปล่าเพราะตอนผมหาข้อมูลเหมือนคนที่เขียนก่อนผมเขา สลับความหมายกันระหว่างการอนุมานแบบนิรนัย กับการอนุมานแบบอุปนัย ความเอนเอียงเพื่อยืนยัน
แม้ว่า ความสม่ำเสมออาจจะเป็นคุณสมบัติที่น่าต้องการอย่างหนึ่งสำหรับการมีทัศนคติ แต่ว่า แรงผลักดันเพื่อความสม่ำเสมอมากเกินไปอาจจะเป็นแหล่งกำเนิดของความเอนเอียงอีกอย่างหนึ่ง
เพราะว่า เป็นสิ่งที่ป้องกันบุคคลไม่ให้วางตัวเป็นกลางในการประเมินข้อมูลใหม่ ๆ ที่ไม่ตรงกับทัศนคตินั้น นักสังคมจิตวิทยาซีวา คุนดา รวมทฤษฎีทางประชานและแรงจูงใจเข้าด้วยกันเพื่ออธิบายความเอนเอียงเพื่อยืนยัน โดยเสนอว่า แรงจูงใจนั้นนำไปสู่ความเอนเอียง แต่มีองค์ทางประชานที่กำหนดขนาดของความเอนเอียงนั้น การเสริมแรง
การเสริมแรง () คือการทำให้ความถี่ของพฤติกรรมเพิ่มขึ้น อันเป็นผลเนื่องมาจากผลกรรมที่ตามหลังพฤติกรรมนั้น
จากการวิจัยเกี่ยวกับการเสริมแรง สกินเนอร์ได้แบ่งการให้แรงเสริมเป็น 2 ชนิดคือสรุปแนวคิดที่สำคัญของนักจิตวิทยาการศึกษา ดังนี้ การเข้ารหัสทางประสาท
รหัสนี้เป็นแบบดั้งเดิม โดยสมมุติว่า ข้อมูลเกี่ยวกับสิ่งเร้าเกือบทั้งหมดหรือทั้งหมดจะเข้ารหัสเป็นอัตราของศักยะงาน
แต่เพราะลำดับการส่งศักยะงานตอบสนองต่อสิ่งเร้าหนึ่ง ๆ จะเปลี่ยนไปเมื่อทดลองแต่ละครั้ง ๆ การตอบสนองของเซลล์จึงต้องดำเนินการโดยวิธีการทางสถิติหรือตามความน่าจะเป็น
และกำหนดข้อมูลเป็นอัตราการยิงสัญญาณ ไม่ใช่ลำดับการยิงสัญญาณโดยเฉพาะ ๆ 
ในระบบรับความรู้สึกส่วนมาก โดยทั่วไปอัตราการยิงสัญญาณจะเพิ่มขึ้นแบบไม่ใช่เชิงเส้นตามระดับของสิ่งเร้า การแบ่งกลุ่มข้อมูลแบบเคมีน
สมมติให้มีเซตของการสังเกต (x, x, …, x) โดยแต่ละการสังเกตเป็นเวกเตอร์ค่าจริงใน "d" มิติ การแบ่งกลุ่มข้อมูลแบบเคมีนจะตัดแบ่งการสังเกตจำนวน "n" ครั้งให้เป็นข้อมูลจำนวน "k" ชุด (โดยที่ "k" น้อยกว่าหรือเท่ากับ "n") ในเซต S = {"S", "S", …, "S"} ที่จะทำให้ค่าผลบวกกำลังสองภายในคลัสเตอร์ (within-cluster sum of squares; WCSS) มีค่าน้อยที่สุด. หรือพูดได้อีกอย่างว่า จุดประสงค์ของการแบ่งกลุ่มข้อมูลแบบเคมีนคือการหาผลลัพธ์ต่อไปนี้: Bibliometrics
ทั้ง 2 วิธีการมีหลักการและความคิดเห็นที่ต่างกัน ควรใช้พิจารณาร่วมกันและสามารถใช้ร่วมกันเพื่อการประเมินให้มีคุณภาพดียิ่งขึ้น การขยายตัวของบริการข้อมูลบรรณานุกรมแบบอัตโนมัติ ช่วยให้การศึกษา Bibliometrics ขยายกว้างตามไปด้วย จำเป็นต้องมีการออกแบบระบบ ดำเนินการสร้างระบบ และซอฟต์แวร์เพื่อให้ได้ค่าดัชนีชี้วัดตามที่ต้องการเข้าถึงได้ง่ายมากขึ้น ปัจจุบันวิธีการศึกษา Bibliometrics เป็น วิธีการประจำที่ใช้ในการประเมินแม้ว่ายังมีข้อวิพากษ์วิจารณ์อยู่
เหตุผลสำคัญของการอ้างอิง ของ ผู้แต่งบทความวิจัย ได้แก่ การยกกำลัง
การยกกำลังของจำนวนเชิงการนับแตกต่างจากการยกกำลังของจำนวนเชิงอันดับที่ ซึ่งนิยามโดยกระบวนการลิมิตที่เกี่ยวข้องกับอุปนัยเชิงอนันต์ (transfinite induction) ความเอนเอียงในการตีพิมพ์
ผลของความเอนเอียงนี้ก็คือว่า งานที่มีการตีพิมพ์อาจจะไม่เป็นตัวแทนที่ดีของงานวิจัยทั้งหมดที่ได้กระทำ และความเอนเอียงนี้อาจทำงานวิเคราะห์งานวิจัย (meta-analysis) และงาน systematic review[10] ที่วิเคราะห์ผลงานวิจัยจำนวนมากให้ผิดเพี้ยน ซึ่งเป็นวิธีสองอย่างที่การแพทย์อาศัยหลักฐาน (evidence-based medicine) เป็นต้นใช้ในการแสดงเหตุผลเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ ปัญหานี้อาจมีนัยสำคัญโดยเฉพาะเมื่องานวิจัยได้รับทุนจากองค์กรที่ต้องการได้ผลที่เป็นบวกเพราะเหตุผลประโยชน์ทางการเงินและเหตุสนับสนุนคตินิยม การฝึกเพื่อสร้างความแข็งแกร่ง
เมื่อออกกำลังกายอย่างถูกต้องแล้ว การฝึกเพื่อสร้างความแข็งแกร่งนั้นจะส่งผลดีต่อร่างกายได้อย่างเห็นได้ชัด ทั้งสุขภาพโดยรวม ที่รวมถึงการเพิ่มของมวลกระดูก กล้ามเนื้อ เอ็น และแข็งแกร่งและทรหดของเส้นเอ็น ยังทำให้การทำงานของข้อต่อดีขึ้น สามารถลดอาการบาดเจ็บได้ สามารถเพิ่มความหนาแน่นของกระดูก เพิ่มเมแทบอลิซึม เพิ่มสมรรถภาพทางกาย และยังทำให้การทำงานของหัวใจดีขึ้น การฝึกโดยทั่วไปแล้วใช้เทคนิคในการค่อย ๆ เพิ่มแรงต่อกล้ามเนื้อ ทั้งจากการเพิ่มน้ำหนักและความหลายหลายในการออกกำลังกาย และรูปแบบของอุปกรณ์ที่เจาะจงกล้ามเนื้อในแต่ละกลุ่ม การฝึกเพื่อสร้างความแข็งแกร่งถือว่าเป็นกิจกรรมที่ไม่ใช้ออกซิเจน แต่บางครั้งก็มีการประยุกต์การออกกำลังกายเพื่อให้แบบใช้ออกซิเจน อย่างเช่น การฝึกแบบเซอร์กิต (circuit training) ข้อมูลผู้เข้าร่วมรายบุคคล
การใช้ ข้อมูลผู้เข้าร่วมรายบุคคล หรือ ข้อมูลคนไข้รายบุคคล ( ตัวย่อ IPD)
เป็นวิธีการทำงานวิเคราะห์อภิมานแบบหนึ่งที่เก็บข้อมูลแต่ละรายการโดยเป็นรายบุคคลจากงานศึกษาต่าง ๆ ที่กำลังวิเคราะห์
เพราะสามารถทำได้อย่างแม่นยำและกลมกลืนกันมาก จึงทำให้นักวิจัยสามารถลดของการทดลองได้มากที่สุด และจึงพิจารณาว่า เป็นของงานวิเคราะห์อภิมาน
เทียบกับงานวิเคราะห์อภิมานอื่น ๆ ที่ไม่ใช้ข้อมูลผู้ป่วยแต่ละราย แต่ใช้ข้อมูลรวม (aggregate data, AD)
แม้การวิเคราะห์ข้อมูลรวมจะใช้มานานกว่า แต่การเก็บข้อมูลแบบรายบุคคลก็นิยมเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ
งานวิเคราะห์อภิมานเช่นนี้มักจะเป็นโครงการใหญ่โดยมีประเทศต่าง ๆ ร่วมมือกัน และมีข้อจำกัดน้อยกว่าในเรื่องข้อมูลที่มีให้ใช้และคุณภาพข้อมูลที่สามารถใช้
คณะกรรมการบรรณาธิการวารสารการแพทย์นานาชาติ () ได้ระบุว่า การเผยแพร่ข้อมูลผู้เข้าร่วม/อาสาสมัครเป็นรายบุคคล (แต่ตัดข้อมูลระบุบุคคล) เพื่อให้ใช้ร่วมกันเป็นเรื่องจำเป็นทางจริยธรรม การลดความเครียดอิงสติ
งานวิเคราะห์อภิมานปี 2553 ตรวจสอบประสิทธิผลของ MBSR และโปรแกรมที่มีโครงคล้าย ๆ กันต่อผู้ใหญ่ที่มีอาการวิตกกังวลและความซึมเศร้า
งานแสดงว่า ค่าที่วัดก่อนและหลังการบำบัดมีผลต่างปานกลางเมื่อกลุ่มทดลองและกลุ่มควบคุมเป็นกลุ่มเดียวกัน (Repeated measures design) และมีผลต่างน้อยจนถึงปานกลางเมื่อเปรียบเทียบกลุ่มที่รอการรักษา กลุ่มรักษาตามปกติ (treatment as usual) และกลุ่มทดลอง (MBSR) ซึ่งเป็นผลงานที่สนับสนุนแนวคิดว่า การบำบัดอิงสติมีประโยชน์ในการรักษาอาการของความซึมเศร้าและความวิตกกังวล
ส่วนงานวิเคราะห์อภิมานที่ครอบคลุมกว่าในปี 2547 พบผลคล้ายกันเมื่อตรวจผลที่ได้ทั้งทางกายและจิตใจหลังจากบำบัดด้วย MBSR การวิเคราะห์อภิมาน
การวิเคราะห์อภิมาน[1][2] (English: meta-analysis) หมายถึงวิธีการทางสถิติที่ใช้เพื่อเปรียบเทียบและรวบรวมข้อมูลจากงานวิจัยต่าง ๆ กัน โดยมีจุดมุ่งหมายเพื่อกำหนดสิ่งที่พบเหมือน ๆ กัน สิ่งที่ต่างกัน และความสัมพันธ์ที่น่าสนใจอื่น ๆ ที่อาจปรากฏด้วยการศึกษางานวิจัยหลาย ๆ งาน[3] Meta-analysis สามารถพิจารณาได้ว่าเป็นการ "ทำการศึกษาเกี่ยวกับการศึกษาอื่นที่ทำมาแล้ว" โดยแบบที่ง่ายที่สุด Meta-analysis จะทำโดยกำหนดการวัดค่าทางสถิติที่เหมือนกันในงานวิจัยหลาย ๆ งาน เช่น ขนาดผล (effect size) หรือ p-value แล้วสร้างค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก (weighted average) ของการวัดค่าที่เหมือนกัน โดยน้ำหนักที่ให้มักจะขึ้นอยู่กับขนาดตัวอย่าง (sample size) ของแต่ละงานวิจัย แต่ก็สามารถขึ้นอยู่กับองค์ประกอบอย่างอื่น ๆ เช่นคุณภาพของงานศึกษาด้วย การอนุมาน
ระบบอนุมานมีจุดมุ่งหมายเพื่อขยายฐานความรู้โดยอัตโนมัติ ฐานความรู้หมายถึง กลุ่มประพจน์ที่เป็นตัวแทนความรู้เกี่ยวกับโลก ที่ระบบมี มีเทคนิคหลายอย่างที่สามารถใช้ในการขยายฐานความรู้โดยการอนุมานที่สมเหตุผล และข้อกำหนดความต้องการของระบบอีกอย่างหนึ่งก็คือ บทสรุปต้องตรงประเด็นกับงานที่กำลังทำอยู่ การวิเคราะห์อภิมาน
Cooper, H. & Hedges, L.V. (1994). The Handbook of Research Synthesis. New York: Russell Sage. Cornell, J. E. & Mulrow, C. D. (1999). Meta-analysis. In: H. J. Adèr & G. J. Mellenbergh (Eds). Research Methodology in the social, behavioral and life sciences (pp.285-323). London: Sage. Sutton, A.J., Jones, D.R., Abrams, K.R., Sheldon, T.A., & Song, F. (2000). Methods for Meta-analysis in Medical Research. London: John Wiley. ISBN 0-471-49066-0 Higgins JPT, Green S (editors). Cochrane Handbook for Systematic Reviews of Interventions Version 5.0.1 [updated September 2008]. The Cochrane Collaboration, 2008. Available from www.cochrane-handbook.org การยกกำลัง
การดำเนินการยกกำลังด้วยเลขชี้กำลังที่เป็นจำนวนเต็ม เป็นข้อกำหนดที่จำเป็นของพีชคณิตมูลฐานเท่านั้น โรคซึมเศร้า
แต่ว่า งานวิเคราะห์อภิมานก่อนหน้านี้พบว่า โปรแกรมป้องกันที่ช่วยเพิ่มทักษะมีผลดีกว่าโปรแกรมทางพฤติกรรมโดยทั่วไป และพบว่า โปรแกรมทางพฤติกรรมไม่ได้ผลโดยเฉพาะต่อคนสูงอายุ ซึ่งเป็นกลุ่มบุคคลโดยเฉพาะที่โปรแกรมสนับสนุนทางสังคมได้ผลดี นอกจากนั้นแล้ว โปรแกรมที่ช่วยป้องกันความซึมเศร้าดีที่สุดต้องอาศัยการพบกับผู้รักษาพยาบาลอย่างน้อย 8 ครั้ง แต่ละครั้งใช้เวลา 60-90 นาที เป็นโปรแกรมที่ออกแบบดีมีคุณภาพสูง รายงานอัตราการลดจำนวนของผู้ร่วมการทดลอง (attrition rate) และมีวิธีการแทรกแซงที่กำหนดอย่างชัดเจน[161] การเหมารวม
การเหมารวมอาจจะเป็นได้ทั้งแนวคิดทางบวกและทางลบที่มีต่อบุคคล โจชัว อารอนสัน และ คลอด เอ็ม. สตีลผู้ทำการศึกษาผลกระทบกระเทือนทางจิตวิทยาต่อชาวแอฟริกันอเมริกันและสตรี กล่าวว่าการค้นคว้าทางจิตวิทยาพบว่าบุคคลในสองกลุ่มนี้มีความสามารถในการโต้ตอบกับสถานการณ์และความสัมพันธ์กับผู้อื่นสูง อารอนสัน และ สตีลกล่าวถึงตัวอย่างหนึ่งที่พบว่าการให้ป้อนข้อมูลกลับ (feedback) ที่ไม่ตรงต่อความจริงต่อนักศึกษาวิทยาลัยมีผลต่อคะแนนการทดสอบระดับเชาวน์ปัญญาอย่างผิดปกติ และอีกข้อหนึ่งเมื่อนักศึกษาได้รับการชมเชยว่าเป็นผู้มีสติปัญญา เป็นผู้มีมานะ หรือ เป็นผู้ทำคะแนนได้สูง คะแนนของกลุ่มที่ได้รับการชมเชยว่าเป็นผู้มีสติปัญญาจะต่ำกว่ากลุ่มอื่นอย่างเห็นได้ชัด อารอนสัน และ สตีลเชื่อว่ามีสาเหตุมาจาก “ความลำเอียงเกี่ยวกับความสามารถโดยกำเนิด” (innate ability bias) ผลกระทบกระเทือนดังกล่าวมิได้เกิดขึ้นเฉพาะแต่กับกลุ่มชนกลุ่มน้อย นักศึกษาชายผิวขาวผู้มีความสามารถเชิงคณิตศาสตร์ส่วนใหญ่เป็นนักศึกษาคณิตศาสตร์และวิศวกรรมศาสตร์ได้รับการทดสอบคณิตศาสตร์ที่ค่อนข้างยาก กลุ่มหนึ่งได้รับการบอกว่าวัตถุประสงค์ของการทดสอบก็เพื่อหาคำตอบถึงสาเหตุที่นักศึกษาชาวเอเชียได้คะแนนสูงกว่า กลุ่มที่ว่านี้ทำคะแนนต่ำกว่าอีกกลุ่มหนึ่งอย่างเห็นได้ชัด งานศึกษาแบบสังเกต
การจัดผู้ร่วมการทดลองให้อยู่ในกลุ่มต่าง ๆ อาจจะเป็นเรื่องที่ไม่สามารถทำได้เพราะเหตุหลายอย่างรวมทั้งแม้ว่างานศึกษาแบบสังเกตไม่สามารถใช้เป็นแหล่งความรู้ที่เชื่อถือได้เกี่ยวกับ "ความปลอดภัย ประสิทธิผล และประสิทธิภาพ" ของการรักษาวิธีหนึ่ง 
แต่ก็ยังสามารถใช้เป็นแหล่งข้อมูลบางอย่างได้ เช่น
ในทุก ๆ กรณี ถ้าการทดลองแบบสุ่มไม่สามารถทำได้ การตรวจสอบที่ทำแทนจะมีปัญหาว่า บุคคลในกลุ่มทดลองจะไม่ได้รับเลือกโดยสุ่ม และดังนั้นอาจจะเป็นแหล่งกำเนิดความเอนเอียง
ความท้าทายสำคัญในการทำงานศึกษาแบบสังเกตก็คือการทำการอนุมานที่ปราศจากอิทธิพลจากความเอนเอียงที่เห็นได้ชัดในระดับที่ยอมรับได้ และการประเมินอิทธิพลของความเอนเอียงที่ซ่อนเร้น ยาแก้ซึมเศร้า
งานทบทวนวรรณกรรมปี 2547 สรุปว่า งานศึกษาที่ไม่สนับสนุนข้ออ้างว่ายาแก้ซึมเศร้ามีประสิทธิผล จะมีโอกาสน้อยกว่ามากที่จะตีพิมพ์เทียบกับที่สนับสนุน
ซึ่งก็พบคล้าย ๆ กันในงานทบทวนการทดลองยาแก้ซึมเศร้าในเด็ก
งานวิเคราะห์อภิมานปี 2558 ที่ตรวจดูงานศึกษายาแก้ซึมเศร้าพบว่า 79% "ได้การสนับสนุนจากอุตสาหกรรม หรือผู้เขียนเป็นลูกจ้างของอุตสาหกรรม และ/หรือมีความขัดแย้งทางผลประโยชน์" การเหมารวม
ทฤษฎีหลายททฤษฎีทางวิทยาศาสตร์พัฒนามาจากการศึกษาทางสังคมวิทยาเกี่ยวกับการสร้างการเหมารวมและการสร้างอคติ (prejudice) การศึกษาในสมัยแรกๆ เชื่อกันว่าหรือเสนอว่าการเหมารวมเป็นสิ่งที่เกิดขึ้นเฉพาะในหมู่ผู้มีระเบียบวินัย/เคร่งครัด/ชอบใช้อำนาจ (authoritarian) และขาดความยืดหยุ่น เก็บกด นักสังคมวิทยาสรุปว่ามีสาเหตุมาจากความขัดแย้ง, การมาจากครอบครัวที่ได้รับความกดดันจากบิดามารดา และ ความขาดการพัฒนาทางสมองและทางอารมณ์อันเพียงพอ แต่ในปัจจุบันความเชื่อนี้เป็นความเชื่อที่ล้าสมัย นักวิทยาศาสตร์และนักทฤษฎีในปัจจุบันสรุปว่าการเหมารวมไม่แต่จะเกิดขึ้นเท่านั้น แต่เป็นสิ่งที่ดำรงอยู่อย่างไม่จบไม่สิ้นในกระบวนการคิดของมนุษย์ โรคใคร่เด็ก
แต่หลักฐานที่แสดงประสิทธิผลของ CBT ค่อนข้างคลุมเครือ[82] งานปฏิทัศน์แบบคอเครนปี 2012 ที่ศึกษาการทดลองแบบสุ่มพบว่า CBT ไม่มีผลต่อความเสี่ยงของการทำผิดอีกสำหรับผู้กระทำผิดทางเพศแบบจับต้องตัว[83] แต่ว่างานวิเคราะห์อภิมานในปี 2002 และ 2005 ซึ่งศึกษาทั้งงานแบบสุ่มและไม่สุ่ม สรุปว่า CBT ลดการทำผิดอีก[84][85] แต่ก็มีข้อโต้เถียงกันว่า งานศึกษาแบบไม่สุ่มจะให้ข้อมูลอะไรได้หรือไม่[13][86] ดังนั้น จึงจำเป็นต้องมีงานศึกษาเพิ่มขึ้นอีก[83] ความสมเหตุสมผลเชิงสถิติของข้อสรุป
กำลังทางสถิติ (Statistical power) เป็นความน่าจะเป็นที่การทดลองจะสามารถปฏิเสธสมมติฐานว่าง (คือสมมติฐานว่าตัวแปรอิสระที่ทดลองไม่มีผลต่อตัวแปรตาม) เมื่อมันไม่จริง (คือปฏิเสธความผิดพลาดชนิดที่ 2)
ดังนั้น การทดลองที่มีกำลังทางสถิติต่ำ จะมีโอกาสสูงกว่าที่จะยอมรับสมมติฐานว่างโดยไม่เป็นจริง
ซึ่งเป็นความผิดพลาดชนิดที่ 2 แล้วสรุปว่าไม่มีผลแม้ว่าความจริงจะมี (คือมีความแปรปรวนร่วมเกี่ยวระหว่างเหตุกับผลจริง ๆ)
เป็นเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นเมื่อขนาดตัวอย่าง (sample size) ของงานน้อยเกินไปเทียบกับปัจจัยอย่างอื่น ๆ (เช่นมีผลต่างที่น้อย มีความแตกต่างกันมากในระหว่างกลุ่มประชากร มีการวัดที่เชื่อถือไม่ได้) การค้นหาแบบทวิภาคอย่างมีเอกรูป
สำหรับขั้นตอนวิธีในการทำงานของ Uniform Binary Search เริ่มต้นจากการสร้าง อาเรย์สำรวจ ขึ้นมาไว้เก็บดัชนีที่จะใช้กระโดดไปพิจารณาในอาเรย์ข้อมูลของเรา โดยตั้งค่าเริ่มต้นให้เป็น 0 ทั้งหมด จากนั้นเราจะสร้างฟังก์ชันขึ้นมา ซึ่งฟังก์ชันนี้จะมีหน้าที่ในการเติมค่าดัชนีลงในอาเรย์สำรวจ เพื่อเป็นการบอกระยะของตำแหน่งที่จะพิจารณาถัดไปเมื่อเทียบกับตำแหน่งปัจจุบัน โดยจะมีวิธีการเติมค่าของอาเรย์สำรวจ ตามตัวอย่างโค้ดภาษา C ด้านล่าง
อธิบายการทำงานของฟังก์ชันได้ดังนี้ power เป็นตัวแปรไว้เก็บค่า 2^n โดยกำหนดตัวแปร n ให้เริ่มที 0 ส่วนตัวแปร i เป็น ดันชีชี้ตำแหน่งของ อาเรย์สำรวจและภายในวงวนจะทำการเติมค่าใน อาเรย์สำรวจ ไปเรื่อยๆ จนกว่าจะเติมด้วยเลข 0 จึงหยุดวงวน (ซึ่งแสดงว่าระยะกระโดดเพื่อไปยังตำแหน่งอื่นเป็น 0 ก็หมายถึงไม่ต้องกระโดแล้ว) ส่วนวิธีเติมเลขลงไปใน อาเรย์สำรวจ นั้นได้มาจากทางสูตรคณิตศาสตร์ที่อยู่ในหนังสือ the art of computer programming หน้า 415 สูตรที่ 6 formula_1 ซึ่งได้มาจากการพิสูจน์และสรุปผลทางคณิตศาสตร์ เพื่อประกันว่าการกระโดดแบบนี้จะพิจารณาข้อมูลภายในอาเรย์ข้อมูลของเราได้อย่างครบถ้วนแล้ว วิทยาการระบาด
แม้ว่าวิชาวิทยาการระบาดในบางครั้งจะเป็นเหมือนกลุ่มของเครื่องมือทางสถิติเพื่อช่วยในการหาความสัมพันธ์ของปัจจัยเสี่ยงและผลลัพธ์ทางสุขภาพ แต่การจะทำความเข้าใจให้ลึกลงไปในศาสตร์แขนงนี้คือการค้นหาความสัมพันธ์เกี่ยวกับสาเหตุ (causal relationships) การเข้ารหัสทางประสาท
รหัสโดยเวลาจะรวมลักษณะต่าง ๆ ของศักยะงานที่การเข้ารหัสโดยอัตราไม่ได้รวม
ยกตัวอย่างเช่น เวลาก่อนเกิดศักยะงานแรกหลังจากที่ได้สิ่งเร้า, ลักษณะต่าง ๆ ที่ขึ้นกับโมเมนต์ทางสถิติที่สองหรือยิ่งกว่านั้นของการแจกแจงความน่าจะเป็นของช่วงระหว่างสิ่งเร้า (Interstimulus interval), ความสุ่มของศักยะงาน, หรือกลุ่มศักยะงานที่ยิงในเวลาที่แม่นยำ (เป็นรูปแบบทางกาลเวลา) ล้วนแต่เป็นข้อมูลที่สามารถใช้เข้ารหัสโดยเวลา ความสนใจต่อสิ่งภายนอก-ความสนใจต่อสิ่งภายใน
แม้ว่าจะมีความแตกต่างกันเช่นนี้ งานวิเคราะห์อภิมานในงานศึกษา 15 งานแสดงว่า มีความเหลื่อมล้ำกันอย่างมากระหว่างพฤติกรรมของคนทั้งสองชนิด
ในงานศึกษาเหล่านี้ ผู้ร่วมการทดลองใช้อุปกรณ์เคลื่อนที่ได้เพื่อรายงานว่าตนมีพฤติกรรมแบบสนใจต่อสิ่งภายนอก (เช่น กล้า พูดเก่ง มั่นใจ ชอบสังคม) มากแค่ไหนในช่วงเวลาต่าง ๆ ในชีวิตประจำวัน
งานพบว่า คนสนใจต่อสิ่งภายนอกกลับมีพฤติกรรมแบบสนใจต่อสิ่งภายในเป็นประจำ และคนสนใจต่อสิ่งภายในก็นัยเดียวกัน
และจริง ๆ แล้ว พฤติกรรมสนใจต่อสิ่งภายนอกแตกต่างกันในบุคคลคนเดียวกันมากกว่าแตกต่างกันในระหว่างบุคคล
จุดแตกต่างที่สำคัญที่สุดก็คือ คนสนใจต่อสิ่งภายนอกมักจะมีพฤติกรรมแบบสนใจภายนอกในระดับปานกลาง 5-10% บ่อยครั้งกว่าคนสนใจภายใน
ดังนั้น จากมุมมองนี้ คนสนใจต่อสิ่งภายนอกและคนสนใจต่อสิ่งภายในไม่ใช่จะ "ต่างกันโดยพื้นฐาน"
แต่ว่า คนสนใจต่อสิ่งภายนอกเป็นบุคคลที่มีพฤติกรรมแบบสนใจภายนอกบ่อยครั้งกว่า ซึ่งแสดงว่า ความสนใจต่อสิ่งภายนอกเป็นเรื่องเกี่ยวกับการทำ มากกว่าการมี การวิเคราะห์อภิมาน
งาน 29 งานนี้ประมวลข้อมูลจากงานวิจัยแบบสุ่มและมีกลุ่มควบคุม (randomized controlled trials) 509 งาน จากงานเหล่านี้ 318 งานรายงานแหล่งทุนการวิจัย โดยที่ 219 งาน (69%) รับทุนมาจากอุตสาหกรรมและธุรกิจ จากงาน 509 งาน 132 งานรายงานการขัดกันแห่งผลประโยชน์ของผู้ทำ โดยมี 91 งาน (69%) ที่เปิดเผยว่า ผู้ทำงานหนึ่งหรือมากกว่าหนึ่ง มีผลประโยชน์ทางการเงินร่วมกับอุตสาหกรรมและธุรกิจ แต่ว่า ข้อมูลเช่นนี้ แทบไม่เคยเปิดเผยในงาน meta-analysis เลย คือ จากงาน 29 งาน มีเพียงแค่ 2 (7%) ที่แสดงแหล่งทุนการวิจัย และไม่มีการรายงานผลประโยชน์ทางการเงินของผู้ทำงานวิจัยเลย ผู้ทำงานปริทัศน์นี้สรุปว่า งานศึกษาตามขวาง
ในสาขาเศรษฐศาสตร์ งานประเภทนี้มักจะใช้วิธีวิเคราะห์ทางสถิติแบบ cross-sectional regression เพื่อตรวจสอบตัวแปรอิสระ (independent variable) หนึ่งตัวหรือมากกว่านั้น ว่าเป็นเหตุของตัวแปรตาม (dependent variable) คือผลหรือไม่ และเหตุนั้นมีอิทธิพลต่อผลขนาดไหน ที่เวลาใดเวลาหนึ่ง
ซึ่งต่างจากการวิเคราะห์แบบ time series analysis ซึ่งติดตามดูความเป็นไปของข้อมูลรวม (aggregate data) อย่างน้อยหนึ่งตัว เป็นช่วงระยะเวลาหนึ่ง การวิเคราะห์อภิมาน
นอกจากนั้นแล้ว ยังมีปัญหาที่เป็นจุดอ่อนอื่น ๆ รวมทั้ง Simpson's paradox (คืองานวิจัยมีขนาดตัวอย่างน้อยสองงานอาจจะชี้ผลไปทางหนึ่ง ในขณะที่งานรวมข้อมูลอาจจะชี้ไปอีกทางหนึ่ง) และความไม่เป็นกลาง (subjectivity) ในวิธีการประมวลค่าของผล หรือในการตัดสินว่างานวิจัยงานไหนควรจะได้รับเลือก[21] การอนุมาน
ดังนั้น แม้ว่าการอ้างเหตุที่สมเหตุผลอาจจะนำไปสู่ข้อสรุปที่เป็นเท็จโดยมีบทตั้งเป็นเท็จ แต่ว่า บทอนุมานนั้นสมเหตุผลเพราะว่า เป็นรูปแบบการอนุมานที่ถูกต้อง งานศึกษาแบบสังเกต
ผู้สังเกตการณ์งานทดลองที่ควบคุมไม่ได้จะพยายามบันทึกทั้งข้อมูลและองค์ต่าง ๆ ที่อาจจะมีผลต่อข้อมูล เพื่อที่จะกำหนดว่าองค์เหล่านั้นมีผลอย่างไร
แต่ว่า บางครั้งองค์ที่บันทึกอาจจะไม่ได้มีผลโดยตรงต่อความต่างที่ได้ในข้อมูล
แต่อาจจะมีองค์อื่น ๆ ที่ไม่ได้บันทึกแต่เป็นเหตุของผลต่าง
นอกจากนั้นแล้ว องค์ต่าง ๆ จะบันทึกไว้ก็ดีไม่ได้บันทึกไว้ก็ดี ก็อาจจะมีสหสัมพันธ์ต่อกันและกัน ซึ่งอาจนำไปสู่การสรุปผิด ๆ
ยิ่งไปกว่านั้น ยิ่งมีจำนวนองค์ที่บันทึกมากขึ้นเท่าไร ความน่าจะเป็นว่าจะมีสหสัมพันธ์ระหว่างองค์ที่บันทึกกับข้อมูล ที่จริง ๆ เป็นเรื่องบังเอิญ ก็จะสูงขึ้นเท่านั้น เหตุผลวิบัติของนักการพนัน
เนื่องจากเหตุผลวิบัตินี้เป็นความเอนเอียงทางประชานที่ฝังแน่น ดังนั้นการกำจัดจึงเป็นเรื่องยากมาก
โดยทั่วไปแล้ว การให้ข้อมูลเกี่ยวกับธรรมชาติของเหตุการณ์สุ่ม ไม่มีผลต่อการลดกำลังหรือกำจัดความเอนเอียงนี้
ในงานวิจัยยุคต้น ๆ ในปี ค.ศ. 1967 มีการใช้ไพ่สับที่แสดงรูปร่างเพื่อให้ผู้ร่วมการทดลองเดาว่า จะจั่วได้รูปไหนในลำดับต่อไป
มีการให้ข้อมูลกับกลุ่มทดลองเกี่ยวกับธรรมชาติและความเกิดขึ้นของเหตุผลวิบัติของนักการพนัน
และมีการบอกไม่ให้พึ่งลำดับที่ผ่านมาแล้ว ในการเดารูปร่างที่จะจั่วได้ 
ส่วนกลุ่มควบคุมไม่ได้รับข้อมูลนี้
ถึงกระนั้น สไตล์การเดาของกลุ่มทั้งสองนั้นคล้ายกัน ซึ่งบ่งว่ากลุ่มทดลองก็ยังเลือกอาศัยลำดับที่ผ่านมาแล้ว
จึงปรากฏชัดว่า การให้ข้อมูลเรื่องเหตุการณ์สุ่ม ไม่เพียงพอในการลดระดับเหตุผลวิบัติของนักการพนัน การยกกำลัง
การยกกำลังก็ใช้งานในความรู้สาขาอื่นอย่างแพร่หลายเช่นเศรษฐศาสตร์ ชีววิทยา เคมี ฟิสิกส์ และวิทยาการคอมพิวเตอร์ ในการใช้งานคำนวณอย่างเช่นดอกเบี้ยทบต้น การเพิ่มประชากร จลนพลศาสตร์เคมี พฤติกรรมของคลื่น และการเข้ารหัสลับแบบกุญแจอสมมาตร เป็นต้น ความเอนเอียงเพื่อยืนยัน
บุคลิกภาพมีอิทธิพลและทำงานร่วมกับกระบวนการค้นหาหลักฐานแบบลำเอียง 
มนุษย์มีความสามารถต่าง ๆ กันในการยืนยันความคิดเห็นฝ่ายตนเมื่อคนอื่นคัดค้านโดยนัยว่า "ใช้หลักฐานตามเลือก" "เป็นการค้นหาแต่ข้อมูลที่เข้ากัน"
และ "ไม่หาข้อมูลที่ไม่เข้ากัน" 
งานทดลองหนึ่งตรวจสอบขอบเขตที่บุคคลสามารถหักล้างข้อโต้แย้งที่คัดค้านความความเชื่อฝ่ายตน บุคคลที่มีความมั่นใจสูงมักสืบหาข้อมูลคัดค้านความคิดเห็นฝ่ายตนได้อย่างเต็มใจกว่าส่วนบุคคลที่มีความมั่นใจต่ำมักไม่ค้นหาข้อมูลที่ไม่เข้ากันแต่จะชอบใจข้อมูลที่สนับสนุนความคิดเห็นฝ่ายตนโดยย่อก็คือ มนุษย์มักค้นหาและประเมินหลักฐานจากหลักฐานที่มีความเอนเอียงไปทางความเชื่อหรือความเห็นฝ่ายตน แต่ระดับความมั่นใจที่สูงจะช่วยลดความชอบใจในข้อมูลที่สนับสนุนความเชื่อส่วนตัว 1 − 2 + 3 − 4 + · · ·
ได้มีการศึกษาอนุกรมนี้สำหรับค่า "n" ที่ไม่เป็นจำนวนเต็มด้วย ซึ่งนำไปสู่ฟังก์ชันอีตาของดิริชเลต์ ส่วนหนึ่งของแรงบันดาลใจที่ทำให้ออยเลอร์ศึกษาอนุกรมที่เกี่ยวข้องกับ 1 − 2 + 3 − 4 + ... คือสมการเชิงฟังก์ชันของฟังก์ชันอีตา ซึ่งนำไปสู่สมการเชิงฟังก์ชันฟังก์ชันซีตาของรีมันน์ ออยเลอร์ได้มีชื่อเสียงจากการหาค่าของฟังก์ชันดังกล่าวสำหรับจำนวนคู่ (รวมถึงปัญหาบาเซิล) และได้พยายามที่จะหาค่าของฟังก์ชันสำหรับจำนวนคี่ แต่ก็ยังไม่มีใครสามารถหาได้จนถึงปัจจุบัน ฟังก์ชันอีตานั้นง่ายกว่าที่จะจัดการด้วยวิธีของออยเลอร์ เนื่องจากลำดับดิริชเลต์ของมันสามารถหาผลรวมอาเบลได้ในทุกจุด ในขณะที่ฟังก์ชันซีตานั้นหาผลรวมได้ยากในจุดที่มันลู่ออก ตัวอย่างเช่น ฟังก์ชันซีตาของอนุกรม 1 − 2 + 3 − 4 + ... คืออนุกรม 1 + 2 + 3 + 4 + ⋯ ซึ่งต้องใช้วิธีการที่ยากมากในการหาผลรวม การประมวลผลให้เป็นความกลัวในสมอง
ความกลัวเกิดขึ้นเนื่องจากตัวกระตุ้นต่าง ๆ กัน และมีกระบวนการทางชีวเคมีดังที่กล่าวไปแล้ว วิลเลียม อาร์เอ็ม และคณะ ศึกษาเรื่องสหสัมพันธ์ทางประสาท (Neural correlate) ของการทำงานร่วมกันระหว่างข้อมูลทางภาษาและข้อมูลทางตา งานวิจัยนั้นตรวจสอบดูว่า ข้อมูลทางภาษาและทางตาทำงานร่วมกันอย่างไรเพื่อก่อให้เกิดอารมณ์ความรู้สึก โดยใช้ปรากฏการณ์สามัญในการถ่ายหนังอย่างหนึ่งว่า การแสดงภาพทางตาที่เป็นกลาง ๆ ปรากฏว่า เพิ่มความรู้สึกกลัวหรือความไม่แน่ใจซึ่งเริ่มขึ้นจากข้อมูลทางประสาทอื่นเช่นทางภาษา ได้มีการใช้หลักการนี้เพื่อเพิ่มความกลัวโดยแสดงตัวกระตุ้นทางตาที่เป็นกลาง ๆ ไอเดียของหลักการก็คือ ข้อมูลทางตาเพิ่มข้อมูลเกี่ยวกับตัวกระตุ้น (ซึ่งในที่นี้คือภาษา) ที่ทำให้เกิดความกลัว โดยทำสิ่งที่เพียงกล่าวไว้ในประโยคคำพูดที่เป็นนามธรรมให้เกิดเป็นรูปธรรมขึ้นมา เชื่อกันว่า การทำงานที่เกิดขึ้นที่ temporal pole ด้านหน้าโดยเฉพาะ ทำหน้าที่เชื่อมข้อมูลความรู้สึกที่มาจากวิถีประสาทหลาย ๆ ทางเช่นข้อมูลทางตาและข้อมูลทางภาษา[28] การแยกตัวประกอบ
จุดมุ่งหมายของการแยกตัวประกอบคือการลดทอนวัตถุให้เล็กลง อาทิ จากจำนวนไปเป็นจำนวนเฉพาะ จากพหุนามไปเป็นพหุนามลดทอนไม่ได้ (irreducible polynomial) การแยกตัวประกอบจำนวนเต็มเป็นส่วนหนึ่งของทฤษฎีบทมูลฐานของเลขคณิต ส่วนการแยกตัวประกอบพหุนามเป็นส่วนหนึ่งของทฤษฎีบทมูลฐานของพีชคณิต สำหรับพหุนาม สิ่งที่ตรงข้ามกับการแยกตัวประกอบคือการกระจายพหุนาม (polynomial expansion) ซึ่งเป็นการคูณตัวประกอบทุกตัวเข้าด้วยกันเป็นพหุนามใหม่ ไขมันอิ่มตัวกับโรคหัวใจร่วมหลอดเลือด
งานวิเคราะห์อภิมานปี 2010 สรุปว่า ไม่มีหลักฐานยืนยันว่า ไขมันอิ่มตัวในอาหารสัมพันธ์กับการเพิ่มความเสี่ยงโรคหัวใจร่วมหลอดเลือด
แต่ข้อสรุปนี้ก็ถูกโต้แย้ง
และผู้เขียนงานเองก็ระบุในภายหลังว่า "คำถามสำคัญข้อหนึ่งก็คือ สารอาหารอะไรควรใช้แทนที่ไขมันอิ่มตัว...
งานศึกษาทางวิทยาการระบาดและงานทดลองทางคลินิกแบบสุ่มได้แสดงหลักฐานอย่างคงเส้นคงว่าว่า การเปลี่ยนไขมันอิ่มตัวด้วยไขมันไม่อิ่มตัวแบบมีพันธะคู่หลายคู่ (PUFA) แต่ไม่ใช่คาร์โบไฮเดรต มีประโยชน์ต่อโรคหลอดเลือดเลี้ยงหัวใจ" ความไวและความจำเพาะ
ในการศึกษาโดยการตรวจสอบสมมติฐานทางสถิติ (statistical hypothesis testing) ความไวของการทดสอบจะเรียกว่า กำลังทางสถิติ (statistical power) ของการทดสอบ แต่คำว่า กำลัง (power) ในเรื่องนี้มีความหมายกว้างกว่าความไวที่ใช้ในบทความนี้
การทดสอบที่ไวจะมีความผิดพลาดชนิดที่ 2 จำนวนน้อยกว่า แถวลำดับพลวัต
การทำงานที่ทราบจำนวนของข้อมูล วิธีนี้มีประสิทธิภาพดีมาก แต่จำเป็นต้องทราบจำนวนข้อมูล อาจไม่เหมาะในการใช้งานบางกรณี การทำงานที่ไม่ทราบจำนวนของข้อมูล - เพิ่มความจุเป็นค่าคงที่ วิธีนี้ไม่ค่อยมีประสิทธิภาพ จึงไม่มีการนำมาใช้งานจริง การทำงานที่ไม่ทราบจำนวนของข้อมูล - เพิ่มความจุเป็นอัตราเรขาคณิต วิธีนี้ให้ผลลัพธ์เทียบเท่ากับการทำงานที่ทราบจำนวนของข้อมูล มีประสิทธิภาพดีมาก และยังไม่มีข้อจำกัดเรื่องจำนวนข้อมูล เป็นแถวลำดับพลวัตที่นิยมใช้โดยทั่วไป การเหมารวม
ผลของการใช้การเหมารวมอาจจะผันผวน แต่ส่วนใหญ่แล้วจะออกไปในทางลบ และจะเป็นสิ่งที่ไม่แจ่มแจ้งจนกระทั่งเวลาผ่านไปชั่วขณะหนึ่ง ในชั่วเวลาที่ผ่านไปเหยื่อของการเหมารวมบางคนก็จะมีพฤติกรรมตามที่เหมารวมไว้ เนื่องมาจากความเห็นที่ว่าการเหมารวมเป็นพฤติกรรมปกติในการเลียนแบบ ผลในทางลบก็รวมทั้งการสร้างทัศนคติที่ไม่ถูกต้องเกี่ยวกับกลุ่มคน, การเป็นแพะรับบาป, การสรุปความเห็นอย่างผิดผิด, การป้องกันตนเองจากการทำความเข้าใจทางอารมณ์ และ การทำให้ประสิทธิภาพของการทำกิจการลดถอยลง การใช้การเหมารวมเป็นเครื่องเตือนสติผู้ถูกเดียดฉันท์ถึงทัศนคติของสังคมที่มีต่อตน โหราศาสตร์กับวิทยาศาสตร์
มีงานวิเคราะห์อภิมาน (meta-analysis) ที่วิเคราะห์งานศึกษา 40 งานประกอบด้วยโหร 700 คน และใช้แผนภูมิการเกิด 1,000 แผ่น งานศึกษา 10 งานจากนั้น มีโหรกว่า 300 คนเข้าร่วม โหรต้องเลือกบทความทำนายให้เข้ากับแผนภูมิ โดยบทความที่เข้าจะรวมอยู่กับที่ไม่เข้า 3-5 บทความ เมื่อบทความไม่แสดงวันที่และตัวช่วยแบบชัดเจนอื่น ๆ โดยรวมแล้ว ไม่ปรากฏกว่าโหรต่าง ๆ จะเลือกแผนภูมิใดแผนภูมิหนึ่งโดยเฉพาะ คือโหรเลือกแผนภูมิที่ไม่เหมือนกัน[27]:190 Selective serotonin re-uptake inhibitors
งานวิเคราะห์อภิมานปี 2550 ที่เปรียบเทียบความก้าวร้าวและความเป็นปรปักษ์ที่เกิดขึ้นเมื่อรักษาด้วยฟลูอ๊อกซิตินเทียบกับยาหลอกในเด็กและวัยรุ่นพบว่า ไม่มีความแตกต่างกันอย่างสำคัญ
มีหลักฐานด้วยว่า อัตราการจ่ายยา SSRI ที่สูงกว่าสัมพันธ์กับอัตราการฆ่าตัวตายในเด็ก แม้ว่าหลักฐานจะเป็นแบบแสดงสหสัมพันธ์ ดังนั้น เหตุจริง ๆ ก็ยังไม่ชัดเจน เหตุผลวิบัติโดยอัตราพื้นฐาน
งานทดลองต่าง ๆ พบว่า เราให้ความสำคัญกับข้อมูลเฉพาะมากกว่าข้อมูลทั่วไป ถ้ามีข้อมูลเฉพาะ
ในงานทดลองงานหนึ่งที่ให้นักศึกษาประเมินเกรดของนักศึกษาสมมุติ
พบว่า นักศึกษามักจะมองข้ามข้อมูลทางสถิติเกี่ยวกับการแจกแจงเกรด (grade distribution) ถ้ามีข้อมูลเฉพาะตัวเกี่ยวกับนักศึกษาสมมุติ
แม้ว่า ข้อมูลเฉพาะตัวนั้นอาจจะไม่มีความสำคัญอะไรเลยต่อการได้เกรดหนึ่ง ๆ 
มีการใช้ผลงานวิจัยนี้ในการอ้างว่า การสัมภาษณ์ผู้สมัครเป็นนักศึกษา (ในมหาวิทยาลัยของสหรัฐอเมริกา) ไม่จำเป็นในกระบวนการสอบรับนักศึกษา เพราะว่า ผู้สัมภาษณ์ไม่สามารถที่จะคัดเลือกผู้สมัครได้ดีกว่าค่าสถิติพื้นฐาน การวิเคราะห์อภิมาน
11 งานจากวารสารการแพทย์ทั่วไป 15 งานจากวารสารการแพทย์เฉพาะทาง 3 งานจากฐานข้อมูล Cochrane Database of Systematic Reviews การอภิปรายทั่วไปเพื่อลงมติไม่ไว้วางใจรัฐมนตรีไทย พ.ศ. 2552
ทางด้านนายอภิสิทธิ์ก็ได้ชี้แจงเพิ่มเติมว่ารัฐบาลต้องกระตุ้นเศรษฐกิจ จำเป็นต้องใช้เงิน ซึ่งวิธีหาเงินได้แก่ เก็บภาษี และการกู้ ซึ่งในสถานการณ์เช่นนี้การกู้เงินถือเป็นเรื่องปกติที่ทุกประเทศทำกัน ค่าสถิติ
ค่าสถิติ () คือผลลัพธ์ที่ได้จากการใช้กระบวนการทางสถิติกับกลุ่มข้อมูล ยกตัวอย่างเช่นในการคำนวณค่าเฉลี่ยเลขคณิต กระบวนการที่ใช้คือการรวมค่าของข้อมูลทั้งหมด และหารด้วยจำนวนข้อมูล ในกรณีนี้ เราเรียกค่าเฉลี่ยดังกล่าวว่า "ค่าสถิติ" (หรือหลายครั้งเรียกสั้นๆว่า "สถิติ") เพื่อความสมบูรณ์ในการใช้ค่าสถิติ ผู้ใช้ต้องอธิบายทั้งกระบวนการที่ใช้รวมถึงกลุ่มข้อมูลด้วย การวิเคราะห์อภิมาน
ในปี ค.ศ. 2011 มีงานวิจัยหนึ่งที่มุ่งจะเปิดเผยการขัดกันแห่งผลประโยชน์ของงานวิจัยที่ได้รับเลือกเพื่อใช้ในงาน meta-analysis ทางการแพทย์ งานวิจัยทำการปริทัศน์งาน meta-analysis ต่าง ๆ 29 งาน แล้วพบว่า การขัดกันแห่งผลประโยชน์ของงานวิจัยที่ได้รับเลือกเพื่อใช้ในงาน แทบไม่มีการเปิดเผยโดยประการทั้งปวง งาน 29 งานนี้รวม การใช้ดนตรีเป็นกลยุทธ์รับมือ
งานวิจัยที่หาหลักฐานเชิงประสบการณ์เพื่อแสดงสหสัมพันธ์ระหว่างการฟังดนตรีกับการลดการตอบสนองต่อความเครียด ถูกวิจารณ์ว่ามีขนาดตัวอย่างน้อยเกินไป
อีกอย่างก็คือเป็นการศึกษาที่ไม่ได้เป็นเรื่องการตอบสนองต่อตัวสร้างความเครียดอะไรอย่างใดอย่างหนึ่งโดยเฉพาะ
โดยอ้างว่า เพราะไม่ได้กำหนดตัวสร้างความเครียดโดยเฉพาะในงานมากมาย จึงยากที่จะกำหนดว่า การตอบสนองต่อความเครียดลดลงเพราะเหตุดนตรีหรือเพราะเหตุอื่น ๆ ความเอนเอียงเพื่อยืนยัน
โดยรวม ๆ แล้ว ผลแสดงว่า คำสั่งสมดุลเพิ่มการใช้ข้อมูลคัดค้านในข้อโต้แย้งของผู้ร่วมการทดลองอย่างมีนัยสำคัญนอกจากนั้นแล้ว ข้อมูลงานวิจัยยังแสดงว่า ความเชื่อส่วนตัวไม่ใช่แหล่งกำเนิดของความลำเอียงเพื่อยืนยันคือ ผู้ร่วมการทดลองที่เชื่อคำพูดว่า ข้อโต้แย้งที่ดีต้องมีฐานจากความจริงมักปรากฏความเอนเอียงนี้มากกว่าผู้ที่ไม่เห็นด้วยกับคำพูดนี้ หลักฐานนี้สอดคล้องกับข้อเสนอในบทความของบารอนว่า ความเห็นในเรื่องการหาเหตุผลที่ดีมีอิทธิพลต่อการสร้างคำโต้แย้ง ทฤษฎีข้อมูล
อย่างไรก็ตามในทางการศึกษาด้านพฤติกรรม การสำรวจมักไม่เป็นไปอย่างไม่อิสระ และกลุ่มประชากรก็ไม่เอกพันธุ์คือ มีความหลากหลาย ซึ่งบ่อยครั้งไม่สามารถระบุได้ ซึ่งในสถานะการณ์แบบนี้จำเป็นต้องใช้วิธีการเชิงทฤษฏีข้อมูลในการพัฒนาวิธีที่ไม่ขึ้นกับการปรับค่าปรกติที่มีการแจกแจงหลายตัวและตัวอย่างแบบเอกพันธุ์ และเนื่องจากว่าการสำรวจแบ่งแยกเป็นกลุ่มย่อย ความแตกต่างภายในกลุ่มและนอกกลุ่มก็จะมีค่าตรงกลางซึ่งเรียกว่าการศึกษาปฏิสัมพันธ์ระหว่างกลุ่ม  ความเอนเอียงเพื่อยืนยัน
งานทดลองหลายงานพบว่า ข้อมูลต้น ๆ จากข้อมูลเป็นชุด ๆ มีน้ำหนักมากกว่าต่อมนุษย์ แม้ว่าลำดับข้อมูลจะไม่มีความสำคัญ
ยกตัวอย่างเช่น บุคคลมักมีความประทับใจเชิงบวก กับบุคคลที่กล่าวว่ามีลักษณะ "ฉลาด ขยัน หุนหันพลันแล่น ปากร้าย ดื้อ มักริษยา" มากกว่าบุคคลที่มีลักษณะแบบเดียวกันแต่กล่าวถึงโดยลำดับกลับกัน 
การให้ความสำคัญในอันดับแรกที่ไร้เหตุผล (irrational primacy effect) เป็นอิสระจากปรากฏการณ์ความสำคัญในลำดับของความทรงจำ (serial position effect)
ซึ่งข้อมูลส่วนต้น ๆ ในลำดับสามารถระลึกถึงได้ดีกว่า 
การตีความหมายแบบเอนเอียงสามารถอธิบายปรากฏการณ์นี้คือเมื่อเห็นข้อมูลส่วนเบื้องต้น มนุษย์จะตั้งสมมติฐานที่มีผลต่อการตีความหมายข้อมูลที่เหลือ ความเอนเอียงเพื่อยืนยัน
คำอธิบายความลำเอียงเพื่อยืนยันโดยกลไกทางประชาน มีฐานจากสมรรถภาพที่จำกัดของมนุษย์ในการทำงานที่ซับซ้อน
และการใช้ทางลัดที่เรียกว่าวิธีการศึกษาโดยทดลอง (heuristic) ของมนุษย์ 
ยกตัวอย่างเช่น บุคคลอาจจะตัดสินความน่าเชื่อถือของหลักฐานโดยใช้ ฮิวริสติกโดยความเข้าถึงได้ง่าย คือว่า บุคคลคิดถึงสิ่งนั้นได้โดยง่าย ๆ แค่ไหน 
และก็เป็นไปได้ด้วยที่ว่า มนุษย์สามารถใส่ใจในความคิดเดียวในช่วงเวลาหนึ่ง ๆ เท่านั้น ดังนั้น จึงยากที่จะทดสอบสมมติฐานหลาย ๆ อย่างไปพร้อม ๆ กัน วิธีการศึกษาโดยทดลองอีกวิธีหนึ่งก็คือ กลยุทธ์ในการทดสอบเชิงบวกที่เคลย์แมนและฮาได้กล่าวถึง ที่มนุษย์ทดสอบสมมติฐานโดยเช็คกรณีที่หวังว่าจะเห็นลักษณะหรือเหตุการณ์ (เกี่ยวข้องกับสมมติฐานนั้น ๆ) การใช้วิธีการศึกษาโดยทดลองเป็นการเลี่ยงการต้องพิจารณาว่า คำถามแต่ละคำถามจะสามารถให้ข้อมูลได้เท่าไร ซึ่งเป็นเรื่องยากหรือเป็นไปไม่ได้แต่ว่า เพราะว่า ไม่ใช่เป็นวิธีที่ใช้ได้ดีเสมอไป ดังนั้น มนุษย์จึงอาจจะมองข้ามข้อมูลที่คัดค้านความเชื่อฝ่ายตน การวิเคราะห์ขั้นตอนวิธี
การวิเคราะห์ขั้นตอนวิธีเป็นส่วนที่มีความสำคัญของทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณที่กว้างขึ้น ซึ่งเอื้ออำนวยสำหรับการประมาณการเชิงทฤษฎีสำหรับทรัพยากรที่จำเป็นต้องใช้โดยขั้นตอนวิธีใด ๆ สำหรับใช้ไขปัญหาที่ต้องการคำนวณ การประมาณการนี้ช่วยให้เข้าใจอย่างลึกซึ้งถึงคำสั่งที่มีเหตุผลของการค้นหาประสิทธิภาพของขั้นตอนวิธี สถิติพรรณนา
สถิติพรรณนา หมายถึง วิธีการจัดระเบียบข้อมูล และการนำเสนอข้อมูล โดยการนำเสนอข้อมูลอาจแสดงอยู่ในรูปข้อความ ตาราง แผนภาพ ร้อยละ หรือการสรุปข้อมูลเฉพาะที่สำคัญๆ เท่านั้น เช่น การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง และการวัดการกระจาย เหตุผลวิบัติโดยอัตราพื้นฐาน
มีการถกเถียงอย่างพอสมควรในสาขาจิตวิทยาเกี่ยวกับสถานการณ์ที่เราจะให้ความสำคัญต่อข้อมูลอัตราพื้นฐาน 
นักวิจัยในเรื่องฮิวริสติกและความเอนเอียงได้เน้นหลักฐานการทดลองที่แสดงว่า เรามักจะละเลยอัตราพื้นฐานและทำการอนุมานที่คลาดเคลื่อนไปจากหลักเหตุผลของความน่าจะเป็นเช่น Bayes' theorem
ข้อสรุปจากแนวทางของงานวิจัยเหล่านี้ก็คือ กระบวนการความคิดเกี่ยวกับความน่าจะเป็นของมนุษย์มีข้อบกพร่องและเกิดความผิดพลาดได้ง่าย 
แต่ว่าก็มีนักวิจัยพวกอื่นที่เน้นความสัมพันธ์กันระหว่างกระบวนการทางประชานและรูปแบบของข้อมูล และเสนอว่า ข้อสรุปทั่วไปเช่นนี้ยังไม่สมควร เพราะว่าการแสดงปัญหาที่แสดงค่าทางสถิติเหล่านี้ โดยแสดงเป็นค่าอัตราส่วนตามธรรมชาติ แทนที่จะเป็นค่าเศษส่วนบรรทัดฐาน (เช่นค่าเปอร์เซ็นต์) หรือค่าความน่าจะเป็นมีเงื่อนไข จะทำให้มีโอกาสมากขึ้นที่จะแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้อง การเรียนรู้ของเครื่อง
โครงข่ายประสาทเทียม เป็นอัลกอริทึมที่ได้แรงบันดาลใจมาจากโครงสร้างและการทำงานของเซลล์ประสาทในสมอง การคำนวณของโครงข่ายประสาทเทียมถูกสร้างเป็นโครงสร้างของการเชื่อมต่อของประสาทเทียมแต่ละตัว ประมวลผลข้อมูลโดยหลักการการเชื่อมต่อ โครงข่ายประสาทเทียมสมัยใหม่เป็นเครื่องวิเคราะห์ทางสถิติที่ไม่เป็นเชิงเส้น มักใช้ในการจำลองความสัมพันธ์ที่ซับซ้อนระหว่างข้อมูลขาเข้าและขาออก เพื่อหารูปแบบจากข้อมูล หรือเพื่อหาโครงสร้างทางสถิติระหว่างตัวแปรที่สำรวจ การให้เหตุผลแบบอุปนัย
เนื่องจากการให้เหตุผลแบบอุปนัยเป็นการสรุปผลเกิดจากหลักฐานข้อเท็จจริงที่มีอยู่ ดังนั้นการหาข้อสรุปหรือความจริงโดยใช้วิธีการให้เหตุผลแบบอุปนัยนั้น ไม่จำเป็นต้องถูกต้องทุกครั้ง ข้อสรุปจะเชื่อถือได้มากน้อยเพียงใดนั้นขึ้นอยู่กับลักษณะของข้อมูล หลักฐานและข้อเท็จจริงที่นำมาอ้างซึ่งได้แก่ จำนวนข้อมูล และ ข้อมูล การปรับตัวของประสาท
งานวิจัยต่าง ๆ ได้แสดงว่า มีการปรับตัวทางประสาทหลังจากเล่นกล้ามเพียงแค่คราวเดียว ผู้เล่นจึงรู้สึกมีกำลังขึ้นแม้กล้ามเนื้อจะไม่ใหญ่ขึ้น การวัดกล้ามเนื้อโดยใช้เครื่องวัดคลื่นไฟฟ้ากล้ามเนื้อ (electromyograph) พบว่า กำลังที่เพิ่มขึ้นในช่วงเริ่มต้นจากการเล่นกล้ามสัมพันธ์กับแอมพลิจูดที่เพิ่มขึ้นของคลื่นไฟฟ้า SEMG ผลงานวิจัยนี้บวกกับทฤษฎีอื่น ๆ ช่วยอธิบายการมีแรงเพิ่มโดยที่กล้ามเนื้อไม่ได้โตขึ้น ทฤษฎีอื่น ๆ ที่อธิบายการเพิ่มกำลังของกล้ามเนื้อสัมพันธ์กับการปรับตัวทางประสาทรวมทั้งกล้ามเนื้อตรงข้ามทำงานขัดกันลดลง (agonist-antagonist muscle decreased co-activation), กล้ามเนื้อทำงานร่วมกันดีขึ้น (motor unit synchronization), และอัตราการทำงานของระบบประสาท-กล้ามเนื้อที่เพิ่มขึ้น (motor unit increased firing rates)[14] การอนุมาน
โดยเปรียบเทียบแล้ว การคิดหาเหตุผล (การอนุมาน) ในชีวิตประจำไม่ใช่มีลำดับทางเดียว เพราะมีโอกาสเสี่ยงคือเราอาจจะสรุปประเด็น โดยที่ไม่มีบทตั้งและบทอนุมานเพียงพอที่จะสรุป แต่เราก็รู้ว่า ความเสี่ยงนั้นเป็นเรื่องจำเป็นหรือนำไปสู่ประโยชน์ (เช่นในการวินิจฉัยทางการแพทย์) แต่เราก็จะรู้ด้วยว่า บทสรุปจากการอนุมานเช่นนี้อาจเปลี่ยนไปได้ เพราะว่า ข้อมูลใหม่ ๆ อาจจะทำให้ต้องเปลี่ยนการอนุมานและบทสรุป การวิเคราะห์อภิมาน
เพราะไม่มีการชี้แจงความขัดกันแห่งผลประโยชน์ เนื่องจากได้รับเงินทุนหรือมีผลประโยชน์ทางการเงินร่วมกับอุตสาหกรรมและธุรกิจ สำหรับงานวิจัยแบบสุ่มและมีกลุ่มควบคุมที่รวมอยู่ใน meta-analysis การวิเคราะห์อภิมาน
การอภิปรายเรื่องความเอนเอียงในการตีพิมพ์ มักจะพุ่งความสนใจไปในเรื่องข้อปฏิบัติในการตีพิมพ์ที่เน้นงานที่พบผลที่มีนัยสำคัญทางสถิติ แต่ว่า จริง ๆ แล้ว แม้นักวิจัยเองก็มีพฤติกรรมที่เป็นปัญหาบางอย่าง เช่นการเปลี่ยนรูปแบบทางสถิติของงานวิจัยไปเรื่อย ๆ จนกระทั่งพบผลที่มีนัยสำคัญ เพื่อที่จะสนับสนุนสมมติฐานของตน[19][20] และเพราะว่า พฤติกรรมที่เป็นปัญหาเช่นนี้จะไม่ปรากฏว่ามีความสัมพันธ์กับขนาดตัวอย่าง ดังนั้น ปัญหาเช่นนี้จะไม่ปรากฏให้เห็นใน funnel plot และอาจจะไม่สามารถตรวจจับได้โดยใช้วิธีอื่น ๆ ที่ใช้ตรวจจับความเอนเอียงในการตีพิมพ์ การออกกำลังกาย
งานวิเคราะห์อภิมานปี 2015 แสดงว่า การฝึกร่างกายโดยออกกำลังกายอย่างหนักสลับกับออกกำลังแบบพักระยะสั้น ๆ () เพิ่มความอึด/ความคงทนได้ดีกว่าการฝึกความคงทนที่ทำต่อเนื่องอย่างสม่ำเสมอ ความเอนเอียงเพื่อยืนยัน
เคลย์แมนและฮาใช้ความน่าจะเป็นแบบเบส์ (Bayesian probability) และทฤษฎีสารสนเทศ (information theory) เป็นมาตรฐานในการทดสอบสมมติฐาน
แทนที่หลัก falsificationism ซึ่งต้องพยายามพิสูจน์ว่าสมมติฐานนั้นผิดตามที่วาสันใช้ แต่ว่าตามเคลย์แมนและฮา คำตอบของแต่ละคำถามให้ข้อมูลมากน้อยต่างกัน
ขึ้นอยู่กับความคิดความเชื่อที่มีอยู่ก่อนดังนั้น การทดสอบสมมติฐานทางวิทยาศาสตร์จึงเป็นวิธีการทดสอบที่หวังว่าจะได้ข้อมูลมากที่สุดและการทดสอบเชิงบวกอาจจะให้ความรู้มากหรือน้อยขึ้นอยู่กับความน่าจะเป็นเบื้องต้นเคลย์แมนและฮาเสนอว่า เมื่อบุคคลกำลังขบปัญหาจริง ๆ ในโลก นั่นเป็นการหาคำตอบเฉพาะที่มีความน่าจะเป็นเบื้องต้นต่ำ (คือกฎธรรมชาติหรือคำอธิบายของธรรมชาติเป็นกฎเกณฑ์เฉพาะที่ไม่ได้เป็นกฎเกณฑ์แบบกว้าง ๆ) และในกรณีเช่นนี้ การทดสอบเชิงบวกจะให้ความรู้มากกว่าการทดสอบเชิงลบ (ดูแผนภาพเวนน์ภาพที่ 2 และ 3)  จิตวิทยาสังคม
การร่วมมือกับประสิทธิภาพในการทำงาน การร่วมมือช่วยเพิ่มประสิทธิภาพในการทำงานมากกว่าการแข่งขันเนื่องด้วยสาเหตุของสิ่งตอบแทนเป็นเครื่องจูงใจถ้าสิ่งตอบแทนนั้นมีเพียงแค่ไม่กี่คนที่ได้รับคนอื่นที่คิดว่าตนไม่ได้รับสิ่งตอบแทนนั้นแน่นอนก็จะเกิดไม่อยากทำงานนั้นๆส่งผลให้ประสิทธิภาพการทำงานในภาครวมลดลงแต่ถ้าเกิดคนทุกคนได้รับสิ่งตอบแทนจากการทำงานนั้นแน่นอนงานก็จะดำเนินไปอย่างราบรื่นและมีประสิทธิภาพ ความเอนเอียงเพื่อยืนยัน
ความลำเอียงนี้มีอยู่ในระดับสูงในประเด็นที่ให้เกิดอารมณ์หรือเกี่ยวกับความเชื่อที่ฝังมั่น นอกจากนั้นแล้ว คนมักตีความหมายข้อมูลที่ยังไม่ชัดเจนว่าสนับสนุนความคิดเห็นของตนเอง มีการใช้การสืบหา การตีความหมาย และการทรงจำข้อมูลประกอบด้วยความลำเอียงเช่นนี้ เพื่ออธิบายปรากฏการณ์ต่าง ๆ รวมทั้ง การอนุมาน
การอนุมานแบบอุปนัย (inductive inference) เป็นการสรุปผลจากข้อตั้งหรือข้ออ้างที่เป็นจริงหรือสมมุติว่าจริง โดยเหตุผล โดยหลักทางตรรกศาสตร์[4] หรือเป็นการสรุปผลว่าเป็นจริง อาศัยประพจน์หรือการประเมินที่เป็นจริง[5] การอนุมานแบบนิรนัย (deductive inference)เป็นการสรุปนัยทั่วไปจากข้อมูลที่สังเกตได้ หรือจากสัจพจน์[6]* การอนุมานเชิงสถิติ (statistical inference) เป็นการสรุปผลหรือนัยทั่วไป จากข้อมูลตัวอย่างทางสถิติ โดยมีระดับความไม่แน่นอนในระดับหนึ่ง[5][6] ซึ่งอาจมองได้ว่า เป็นนัยทั่วไปของการอนุมานแบบอื่น การอนุมาน
การอนุมานอย่างไม่ถูกต้องเรียกว่าเหตุผลวิบัติ (fallacy) นักปรัชญาที่ศึกษาตรรกศาสตร์เชิงอรูปนัย (informal logic) ได้รวบรวมเหตุผลวิบัติไว้เป็นจำนวนมาก และนักจิตวิทยาเชิงประชาน ก็ได้แสดงหลักฐานว่ามนุษย์มีความเอนเอียงทางประชานมากมาย ที่นำไปสู่การอนุมานที่ไม่ถูกต้อง การศึกษาควบคุมด้วยยาหลอก
งานศึกษาเกือบทั้งหมดพบผลบวกในกลุ่มหลอก
ยกตัวอย่างเช่น งานวิเคราะห์อภิมานปี 2000 เกี่ยวกับผลของยาแก้ซึมเศร้าพบว่า คนไข้ในกลุ่มหลอกลดอัตราพยายามฆ่าตัวตายลง 30% ในขณะที่กลุ่มที่ได้การรักษาลดลง 40%
แต่ว่า งานศึกษามักจะไม่รวมกลุ่มที่ไม่รักษาโดยประการทั้งปวง (natural history) ดังนั้น การกำหนดผลต่างของปรากฏการณ์ยาหลอก เทียบกับคนไข้ที่ไม่ได้รับการรักษาโดยประการทั้งปวง เป็นเรื่องยาก การคิดวิเคราะห์
เรากำลังถูกบอกให้เชื่อหรือยอมรับอะไร? สมมุติฐานในเรื่องนี้คืออะไร? มีพยานหลักฐานใดที่ใช้สนับสนุนในเรื่องนี้? และหลักฐานนี้เชื่อถือได้และหนักแน่นแล้วหรือ? มีทางเลือกอื่นใดอีกหรือไม่สำหรับใช้ในการตีความพยานหลักฐานนี้ มีหลักฐานเพิ่มเติมอื่นใดอีกหรือไม่ที่จะนำมาช่วยประเมินทางเลือกเหล่านั้น ข้อสรุปใดที่มีเหตุผลมากที่สุดตามพยานหลักฐานและคำอธิบายของทางเลือก การวิเคราะห์อภิมาน
งานศึกษา meta-analysis ที่ใช้งานวิจัยหลายงานที่มีขนาดตัวอย่างน้อย ไม่สามารถพยากรณ์ผลงานวิจัยงานเดียวที่มีขนาดตัวอย่างมากได้[10] นักวิชาการบางท่านแย้งว่า จุดอ่อนของวิธีการศึกษาเช่นนี้ก็คือ ไม่สามารถจะควบคุมความเอนเอียงต่าง ๆ ที่มาจากงานที่ใช้เป็นข้อมูลได้ คืองาน meta-analysis ที่มีการออกแบบดี แต่ใช้ข้อมูลจากงานวิจัยที่มีการออกแบบที่ไม่ดี ก็ยังจะคงให้ผลเป็นค่าต่าง ๆ ทางสถิติที่ไม่ดี[11] ดังนั้น ควรจะใช้งานวิจัยที่มีระเบียบวิธี (methodology) ที่ดีเท่านั้น ซึ่งเป็นกฎปฏิบัติที่เรียกว่า "best evidence synthesis" (แปลว่า การสังเคราะห์ผลโดยใช้หลักฐานที่ดีที่สุด) ส่วนนักวิชาการท่านอื่นคิดว่าสามารถรวมงานวิจัยที่ออกแบบไม่ค่อยดีได้ โดยเพิ่มตัวแปร (study-level predictor) ที่บ่งถึงคุณภาพระเบียบวิธีของผลงาน เพื่อที่จะตรวจสอบคุณภาพของผลงานเทียบกับระดับของผลที่เป็นประเด็นวิจัยได้[12] แต่ก็มีนักวิชาการท่านอื่นที่แย้งว่า วิธีที่ดีกว่าก็คือให้เก็บรักษาข้อมูลของความแปรปรวน (variance) ของตัวอย่างการศึกษาไว้ และให้ใช้ข้อมูลงานวิจัยที่มีอยู่ให้มากที่สุด เพราะว่า กฎเกณฑ์ที่คัดสรรงานวิจัยโดยคุณภาพระเบียบวิธี จะทำให้เกิดความไม่เป็นกลาง (subjectivity) เป็นการทำเหตุผลที่จะศึกษาโดยวิธีนี้ให้เป็นโมฆะ[13] สมการกำลัง
พบได้บ่อยในการศึกษาวิชา แคลคูลัสพื้นฐาน 
โดยมักถูกใช้เป็นตัวอย่างแรกๆสำหรับหา formula_2 อนุพันธ์โดยปริยาย
สำหรับผลเฉลยที่เป็นจำนวนเต็มของสมการ formula_1 เราสามารถพิสูจน์ได้ว่ามีเพียง x และ y ในตารางนี้เท่านั้น การยกกำลัง
อย่างไรก็ตาม ฟังก์ชันตรีโกณมิติก็ใช้สัญกรณ์พิเศษเช่นนั้นด้วยเหตุผลทางประวัติศาสตร์ กล่าวคือ เลขชี้กำลังที่เป็นบวกถูกวางไว้หลังชื่อย่อของฟังก์ชัน หมายถึงผลลัพธ์ของการยกกำลังด้วยเลขชี้กำลังนั้น ในขณะที่เลขชี้กำลัง −1 แสดงถึงฟังก์ชันผกผัน ตัวอย่างเช่น sin"x" เป็นการเขียนอย่างย่อแทน (sin "x") โดยไม่ใช้วงเล็บ แต่ในขณะเดียวกัน sin"x" หมายถึงฟังก์ชันผกผันของไซน์คือ arcsin "x" เพราะมันไม่จำเป็นต้องมีส่วนกลับของฟังก์ชันตรีโกณมิติเนื่องจากมันมีชื่อและชื่อย่อของมันเองอยู่แล้ว เช่น 1/ (sin "x") = (sin "x") ก็คือ csc "x" เป็นต้น สัญนิยมที่คล้ายกันนี้ก็ใช้กับลอการิทึมด้วย เช่น log"x" หมายถึง (log "x") ไม่ใช่ log log "x" การวิเคราะห์อภิมาน
(ดังนั้น) ความเข้าใจและการประเมินหลักฐานที่ได้มาจาก meta-analysis อาจจะมีความบิดเบือน[22] การยกกำลัง
ถ้าการดำเนินการทวิภาคนั้นเขียนอยู่ในรูปแบบการบวก ซึ่งมักใช้กับอาบีเลียนกรุป ดังนั้นวลี "การยกกำลังคือการคูณซ้ำ ๆ" จึงสามารถตีความได้เป็น "การคูณคือการบวกซ้ำ ๆ" เพราะฉะนั้นกฎแต่ละข้อของการยกกำลังข้างต้นก็เทียบเคียงได้กับกฎต่าง ๆ ของการคูณ ความเอนเอียงเพื่อยืนยัน
นอกจากนั้นแล้ว ความชอบใจในการทดสอบเชิงบวกไม่ใช่เป็นความเอนเอียงโดยตรง เนื่องจากว่าการทดสอบเช่นนี้สามารถให้ข้อมูลที่ดี 
แต่ว่า เมื่อรวมเข้ากับพฤติกรรมอื่น ๆ วิธีเช่นนี้สามารถใช้เพื่อยืนยันความเชื่อหรือสมมติฐานของตน ไม่ว่าความเชื่อนั้นจะเป็นความจริงหรือไม่ 
ในชีวิตจริง หลักฐานข้อมูลต่าง ๆ มักซับซ้อนและปรากฏคละกัน ยกตัวอย่างเช่น ข้อคิดเห็นต่าง ๆ ที่ขัดแย้งกันเองเกี่ยวกับบุคคลหนึ่ง แต่ละอย่างสามารถสนับสนุนได้โดยดูพฤติกรรมด้านหนึ่งของบุคคลนั้น ดังนั้น การหาหลักฐานเพื่อที่จะสนับสนุนสมมติฐานหนึ่ง ๆ จึงมีโอกาสประสบผลสำเร็จสูง 
ตัวอย่างหนึ่งก็คือ การตั้งคำถามสามารถมีผลต่อคำตอบได้โดยนัยสำคัญ เช่นคำถามว่า "คุณมีความสุขในชีวิตสังคมของคุณหรือไม่" มักได้คำตอบเชิงบวกมากกว่าคำถามว่า "คุณไม่มีความสุขในชีวิตสังคมของคุณใช่ไหม" ผู้ซุ่มอ่านข่าว
เหตุผลที่ซุ่มนั้นมีหลายประการ ผู้ซุ่มส่วนใหญ่รับว่า ที่ซุ่มเพราะเห็นว่า เพียงติดตามอยู่เฉย ๆ ก็พอแล้ว บุคคลยังเลือกซุ่มเพื่อคอยสังเกตตัวอย่างไว้เป็นแนวประพฤติในโอกาสที่เข้ามีส่วนร่วมอย่างเปิดเผยแล้ว จะได้ไม่สร้างข้อความซ้ำซ้อน หรือเข้าใจหัวข้อพูดคุยได้ดีขึ้น เป็นต้น อนึ่ง ผู้ซุ่มบางคนเห็นว่า จำเป็นต้องเรียนรู้เกี่ยวกับประชาคมนั้น ๆ เสียก่อน นี้จึงเป็นเหตุผลที่มีผู้ซุ่มอยู่ในส่วนสนับสนุนทางเทคนิคมากเป็นสองเท่าของผู้ซุ่มในส่วนอื่น ๆ การวิจัยเชิงบุกเบิก
"การวิจัยเชิงบุกเบิกด้านการตลาด" วัตถุประสงค์ได้แก่การเก็บรวบรวมข้อมูลขั้นต้นพื่อนำมาใช้ในการบ่งชี้ปัญหาและเพื่อชี้แนะสมมุติฐาน (Kotler et al. 2006, p. 122) การยกกำลัง
กำลังเหล่านี้ได้มาจากการหาลิมิตของ "x" สำหรับค่า "x" ที่เป็นบวก วิธีการนี้ไม่อนุญาตให้นิยาม "x" เมื่อ "x" Θ (log "n") โดยใช้การยกกำลังด้วยกำลังสอง (exponentiation by squaring) หรือโดยนัยทั่วไปขึ้นอีกคือ การยกกำลังด้วยลูกโซ่การบวก (addition-chain exponentiation) การหาลำดับของการคูณ "น้อยที่สุด" ของ "a" (ลูกโซ่การบวกสั้นที่สุดของเลขชี้กำลัง) เป็นข้อปัญหาที่ยากข้อหนึ่ง เพราะขั้นตอนวิธีอันมีประสิทธิภาพยังไม่เป็นที่ทราบในปัจจุบัน (ดูเพิ่มที่ปัญหาผลรวมเซตย่อย) แต่ขั้นตอนวิธีแบบศึกษาสำนึก (heuristic) ที่มีประสิทธิภาพอย่างสมเหตุสมผลก็มีให้ใช้มากมาย  การคิดวิเคราะห์
การคิดวิเคราะห์ไม่เป็นเพียงการหาและการเก็บรวบรวมข้อมูล หรือการเป็นเพียงผู้มีทักษะแต่ไม่ได้ใช้อย่างสม่ำเสมอ การคิดวิเคราะห์จึงไม่ใช่เป็นเพียงการฝึกฝนทักษะเพื่อการไม่ยอมรับรองผลเพียงอย่างเดียว