ความเร็วของการดำเนินการกับจำนวนจุดลอยตัว เป็นการวัดประสิทธิภาพของคอมพิวเตอร์อย่างหนึ่งที่สำคัญในขอบเขตข่ายโปรแกรมประยุกต์ ซึ่งมีหน่วยวัดเป็นอะไร?
จำนวนจุดลอยตัว
ความเร็วของการดำเนินการกับจำนวนจุดลอยตัว เป็นการวัดประสิทธิภาพของคอมพิวเตอร์อย่างหนึ่งที่สำคัญในขอบเขตข่ายโปรแกรมประยุกต์ ซึ่งมีหน่วยวัดเป็นฟล็อปส์ (FLOPS - floating-point operations per second การประมวลผลจุดลอยตัวต่อวินาที)
จำนวนจุดลอยตัว
สถาบันวิชาชีพวิศวกรไฟฟ้าและอิเล็กทรอนิกส์ (IEEE) ได้กำหนดมาตรฐานสำหรับการแทนจำนวนจุดลอยตัวฐานสองใน IEEE 754 คอมพิวเตอร์สมัยใหม่เกือบทั้งหมดทำตามมาตรฐานนี้ ข้อยกเว้นที่โดดเด่นคือคอมพิวเตอร์เมนเฟรมของไอบีเอ็ม ซึ่งใช้รูปแบบของมันเอง (สถาปัตยกรรมจุดลอยตัวของไอบีเอ็ม เพิ่มเติมจากรูปแบบฐานสองและฐานสิบจาก IEEE 754) และคอมพิวเตอร์เครย์ ซึ่งรุ่น T90 ใช้ตามรูปแบบของ IEEE แต่รุ่น SV1 ยังคงใช้รูปแบบของมันเอง ความสมมูลมวล–พลังงาน
เมื่อ "E" คือพลังงาน "m" คือมวล และ "c" คือค่าความเร็วแสงในสุญญากาศ สมการนี้มีหน่วยทั้งสองข้างที่สอดคล้องกัน จึงเป็นจริงเสมอไม่ว่าจะใช้ระบบหน่วยการวัดใด ๆ จำนวนจุดลอยตัว
อนันต์บนเส้นจำนวนจริงขยายสามารถแทนได้ในชนิดข้อมูลจำนวนจุดลอยตัว IEEE เช่นเดียวกับจำนวนจุดลอยตัวทั่วไปอย่าง 1 หรือ 1.5 ค่านี้ไม่ใช่ค่าที่เกิดความผิดพลาด ถึงแม้ว่ามันจะใช้แทนค่าที่มากเกินเก็บ (overflow) (แต่ไม่เสมอไป ขึ้นอยู่กับการปัดเศษ) เมื่อเกิดสิ่งผิดปรกติของการหารด้วยศูนย์ จะคืนค่าอนันต์ที่เป็นบวกหรือลบออกมาเป็นผลลัพธ์ ค่าอนันต์สามารถแนะนำให้เป็นจำนวนจำนวนหนึ่ง (เหมือนแมโคร INFINITY ของภาษาซี หรือ ∞ ถ้าภาษาโปรแกรมนั้นอนุญาตให้ใช้ได้) เมาส์
ความเร็วของเมาส์มีหน่วยเป็น DPI (Dots Per Inch) ซึ่งคือจำนวนพิกเซลที่เคอร์เซอร์จะเลื่อนได้เมื่อเลื่อนเมาส์ไป 1 นิ้ว (หรือบางทีก็เรียกว่า CPI (Count Per Inch) คือจำนวนครั้งที่เคอร์เซอร์จะเลื่อนได้เมื่อเลื่อนเมาส์ไป 1 นิ้ว) Mouse acceleration/deceleration เป็นทริกของซอฟต์แวร์ที่สามารถทำให้เมาส์เลื่อนช้ากว่าหรือเร็วกว่าความเร็วปกติของมันได้ แต่มีอีกหน่วยนึงที่ไม่ค่อยได้รับความนิยมคือหน่วย Mickey เพราะว่าค่า Mickey เกิดจากการนับ dot ที่เคอร์เซอร์เคลื่อนไปได้โดยคิดรวมถึง Mouse acceleration/deceleration ด้วย ทำให้ค่า Mickey สำหรับการใช้งานแต่ละครั้งอาจจะไม่เท่ากัน จึงไม่ได้รับความนิยม ตัวรับรู้
ความละเอียดของตัวรับรู้คือการเปลี่ยนแปลงที่เล็กที่สุดที่มันจะสามารถตรวจพบได้ในปริมาณที่มันกำลังวัด เช่นในจอแสดงผลแบบดิจิทัล ดิจิตหลักที่สำคัญน้อยที่สุดจะกระพริบ เป็นการแสดงให้เห็นว่าการเปลี่ยนแปลงของขนาดนั้นเท่านั้นที่จะถูกปรับละเอียด ความละเอียดจะเกี่ยวข้องกับความแม่นยำที่จะทำการวัด ตัวอย่างเช่นหัววัดอุโมงค์การสแกน(ปลายแหลมใกล้พื้นผิวใช้รวบรวมกระแสอุโมงค์อิเล็กตรอน) สามารถสร้างความละเอียดในการวัดอะตอมและโมเลกุล สมการของการเคลื่อนที่
ความเร็วของวัตถุที่ตำแหน่งใด ๆ  จำนวนจุดลอยตัว
การเข้ารหัสบิตต่าง ๆ ระบุไว้อย่างชัดเจน ดังนั้นคอมพิวเตอร์ทุกเครื่องที่ยอมรับจะสามารถแปลผลรูปแบบบิตไปในทางเดียวกัน สิ่งนี้ทำให้สามารถส่งผ่านจำนวนจุดลอยตัวกับคอมพิวเตอร์เครื่องอื่นได้ พฤติกรรมของการดำเนินการเลขคณิตระบุไว้อย่างชัดเจน สิ่งนี้ทำให้โปรแกรมและค่าที่กำหนด สร้างผลลัพธ์ได้เหมือนกันในคอมพิวเตอร์เครื่องใด ๆ ที่ยอมรับ และช่วยลดความเชื่อว่า การคำนวณจำนวนจุดลอยตัวมีไว้สำหรับพฤติกรรมที่ประหนึ่งว่ากำหนดพิจารณาไม่ได้ ความสามารถของเงื่อนไขพิเศษ (เช่นภาวะมากเกินเก็บ การหารด้วยศูนย์ ฯลฯ) เพื่อแจ้งผ่านการคำนวณที่ละเอียดอ่อน และจัดการควบคุมได้โดยซอฟต์แวร์ อัตราเร็วของแสง
อัตราเร็วของแสงมีผลต่อการสื่อสารในระยะทางสั้นๆด้วย ในซูเปอร์คอมพิวเตอร์ อัตราเร็วของแสงเป็นตัวจำกัดว่ามันจะส่งข้อมูลระหว่างตัวประมวลผลได้เร็วเท่าไร ถ้าตัวประมวลผลมีความเร็ว 1 GHz สัญญาณจะเดินทางได้มากสุด เรา มิลลิเมตรในหนึ่งรอบการทำงาน ดังนั้น ตัวประมวลผลจึงต้องวางให้ใกล้กันมากเพื่อลดความล่าช้า ถ้าความถี่ของสัญญาณนาฬิกาเพิ่มขึ้น อัตราเร็วของแสงจะเป็นปัจจัยที่กำหนดการออกแบบภายในของชิปแต่ละตัว ความเร่ง
ความเร่งเฉลี่ยของวัตถุใดวัตถุหนึ่งในช่วงเวลาใดเวลาหนึ่งคืออัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็ว formula_1ต่อช่วงเวลา formula_2 เขียนได้ว่า : การวัดเปรียบเทียบสมรรถนะของคอมพิวเตอร์
โปรแกรมประเภท Benchmark สำหรับ PC ได้มาจากแนวความคิดในการทดสอบประสิทธิภาพการทำงานของคอมพิวเตอร์ที่เป็นระบบงานใหญ่ๆ ตั้งแต่ mini computer จนถึง super computer และมีระบบปฏิบัติการแบบยูนิกซ์ พัฒนามาสู่ PC การทดสอบทำได้โดยการนำเอาข้อมูลทดสอบที่ถูกสร้างขึ้นเพื่อจุดประสงค์เฉพาะเจาะจง เช่น หากต้องการทดสอบประสิทธิภาพการทำงานของระบบทศนิยมของโพรเชสเซอร์ ข้อมูลตัวอย่างก็จะเป็นสมการทางคณิตศาสตร์ที่มีการคำนวณทศนิยมจำนวนหนึ่ง จากนั้นโปรแกรมจะทำการคำนวณเวลาที่ใช้ในการทำคำสั่งกับข้อมูลนั้นจนจบ แล้วเทียบออกมาเป็นคะแนนที่เป็นจำนวนเท่าของเครื่องอ้างอิง (เครื่องอ้างอิงคือเครื่องที่นำมาทดสอบด้วยโปรแกรม Benchmark ในครั้งแรก และได้ผลการทดสอบออกมาค่าหนึ่ง จากนั้น ค่าที่ได้นี้จะถูกนำมาแปลงเป็น Index เริ่มต้นที่มีค่าเท่ากับ 1.0)
เช่นหากได้คะแนน Index จากเครื่องทดสอบเท่ากับ 42.8 หมายความว่า เครื่องที่ทดสอบมีประสิทธิภาพในการทำงานเป็น 42.8 เท่าของเครื่องอ้างอิง จำนวนจุดลอยตัว
การใช้งานการปัดเศษเพิ่มเติมคือ การปัดเศษจำนวนให้มีจำนวนหลักที่ต้องการในฐานสิบ (หรือฐานสอง) เช่นในการปัดเศษผลลัพธ์สกุลเงิน (จุดทศนิยมสองหลัก) จำนวนจุดลอยตัว
ชุดคอมพิวเตอร์ยูนิแวก 1100/2200 แนะนำขึ้นเมื่อ พ.ศ. 2505 รองรับรูปแบบจำนวนจุดลอยตัวได้สองรูปแบบ คือความเที่ยงหนึ่งเท่า ซึ่งใช้ 36 บิต แบ่งเป็นบิตเครื่องหมาย 1 บิต เลขชี้กำลัง 8 บิต และซิกนิฟิแคนด์ 27 บิต และความเที่ยงสองเท่า ซึ่งใช้ 72 บิต แบ่งเป็นบิตเครื่องหมาย 1 บิต เลขชี้กำลัง 11 บิต และซิกนิฟิแคนด์ 60 บิต คอมพิวเตอร์ไอบีเอ็ม 7094 แนะนำขึ้นในปีเดียวกัน รองรับทั้งความเที่ยงหนึ่งเท่าและสองเท่า แต่มีรูปแบบที่ต่างไปเล็กน้อย จำนวนจุดลอยตัว
พิสัยของจำนวนจุดลอยตัวจึงขึ้นอยู่กับจำนวนบิตหรือเลขโดดที่ใช้สำหรับแทนซิกนิฟิแคนด์ (เลขนัยสำคัญของจำนวน) และเลขชี้กำลัง การแทนจำนวนจุดลอยตัวฐานสองขนาดความเที่ยงสองเท่า (64 บิต) ในระบบคอมพิวเตอร์ทั่วไป จะมีสัมประสิทธิ์ 53 บิต (ซึ่งบิตแรกสุดไม่ต้องเก็บบันทึก) เลขชี้กำลัง 11 บิต และบิตเครื่องหมายอีกหนึ่งบิต จำนวนจุดลอยตัวที่เป็นค่าบวกในรูปแบบนี้จึงมีพิสัยอยู่ที่ประมาณ 10−308 ถึง 10308 (ค่า 308 มาจาก 1023 × log10 (2) โดยประมาณ และพิสัยของเลขชี้กำลังอยู่ในช่วง [−1022, 1023]) พิสัยโดยรวมทั้งหมดของรูปแบบนี้จึงเก็บบันทึกได้ตั้งแต่ −10308 ไปจนถึง +10308 (ดูเพิ่มที่ IEEE 754) จำนวนจุดลอยตัว
ในจำนวนจุดลอยตัวฐานสองแบบความเที่ยงหนึ่งเท่า จำนวนนี้จะแทนค่าด้วย s = 1.10010010000111111011011 และ e = 1 ซึ่งจำนวนนี้มีค่าในฐานสิบเป็น ค่าคงตัวของพลังค์
ค่าคงตัวของพลังค์มีหน่วยเป็นพลังงานคูณกับเวลา ซึ่งเป็นหน่วยวัดaction นั่นเอง หรืออาจเขียนได้ในหน่วยของโมเมนตัมคูณระยะทางเช่นกัน คอมพิวเตอร์
เมนเฟรมคอมพิวเตอร์ มีสมรรถภาพที่ต่ำกว่าซูเปอร์คอมพิวเตอร์มาก แต่ยังมีความเร็วสูง และมีประสิทธิภาพสูงกว่ามินิคอมพิวเตอร์หรือไมโครคอมพิวเตอร์ เมนเฟรมคอมพิวเตอร์สามารถให้บริการผู้ใช้จำนวนหลายร้อยคนพร้อม ๆ กัน ฉะนั้น จึงสามารถใช้โปรแกรมจำนวนนับร้อยแบบในเวลาเดียวกันได้ โดยเฉพาะถ้าต่อเครื่องเข้าเครือข่ายคอมพิวเตอร์ ผู้ใช้สามารถใช้ได้จากทั่วโลก ปัจจุบัน องค์กรใหญ่ ๆ เช่น ธนาคาร จะใช้คอมพิวเตอร์ประเภทนี้ในการทำบัญชีลูกค้า หรือการให้บริการจากเครื่องฝากและถอนเงินแบบอัตโนมัติ (automatic teller machine) เนื่องจากเครื่องเมนเฟรมคอมพิวเตอร์ได้ถูกใช้งานมากในการบริการผู้ใช้พร้อม ๆ กัน เมนเฟรมคอมพิวเตอร์จึงต้องมีหน่วยความจำที่ใหญ่มาก เสา
ข้อกำหนดในการทดสอบจากอุปกรณ์
 หัววัดสัญญาณเพื่อการวัดความเร็ว 
- มาตรความเร่งสัมพัทธ์ต้องมีความถี่ธรรมาติไม่ต่ำกว่า 30000เฮิรตช์ และมีค่าคงที่ของเวลา (Time Constant)>0.5 sec
- มาตรความเร่งสมบูรณ์ต้องมีการตอบสนองสัญญาณเชิงเฟสคงที่จนถึง
ความถี่5000 เฮิรต์หรือสูงกว่า
แรงกระแทกที่วัดได้ จะต้องสอบเทียบให้ได้ความเที่ยงตรงที่ดีเท่ากับร้อยละ 5 ตลอดช่วงค่าที่วัดได้
ต้องเป็นสายที่ป้องกันการรบกวน (Shielded Cable) เพื่อลดสัญญาณรบกวน
จะต้องตอบสนองเชิงเฟสเหมือนกันสำหรับช่วงของความถี่ที่เกี่ยวข้องกับ
จะต้องเป็นแบบดิจิทัลเท่านั้น สัญญาณแบบแอนะล็อกจากหัววัดสัญญาณ
จะต้องเลือกสัญญาณใรช่วงระยะเวลาตั้งแต่ 2 – 30 มิลลิวินาทีได้
ขั้นตอนแรกตรวจสอบสถานที่ทดสอบควรเข้าถึงได้ง่ายและไม่มีน้ำท่วมรวมไปถึงสภาพหัวเสาเข็มทดสอบควรมีผิวเรียบต่อมาตรวจสอบเสาเข็มคอนกรีตเสริมเหล็ก ควรบ่มคอนกรีตให้มีกำลังไม่ น้อยกว่าร้อยละ 75 ของค่าออกแบบหรือ บ่มให้ครบ 7 วันก่อน
ตรวจสอบการทำงานของหัวสัญญาณ สายส่งสัญญาณและระบบวัด สัญญาณตองทำงานได้ ส่วนหัววัดสัญญาณต้องถูกประกบเข้ากับผิวเสาเข็มด้วย ต่ำแหน่งติดตั้งเสาเข็มควรอยู่ห่างจากขอบเสาเข็ม สำหรับเสาที่มีเส้นผ่านศูนย์ กลาง > 500 mm ต้องทำการวัดอย่างน้อยสามตำแหน่ง เพื่อลดความคลาดคลื่น
ตรวจสอบหรือปรับความเฉของช่องสัญญาณให้เป็นศูนย์ก่อนตอกทดสอบทุกครั้งการตอกทดสอบต้องกระทำในทิศทางตามแกนเสาเข็มห่างจากต่ำแหน่งที่ติดตั้งหัววัดสัญญาณไม่เกิน300 มิลลิเมตรและในการตรวจสอบต่ำแหน่งหนึ่งจะต้องทดอบไม่ต่ำกว่า 3 ครั้ง และมีสัญญาณคล้ายคลึงกันหรือ ไม่การบันทึกสามารถใช้ค่าเฉลี่ยได้ แต่หากไม่สามารถทำซ้ำได้ ถ้าให้ตรวจสอบอุปกรณ์ทันที และตรวจสอบแล้วอุปกร์ทำงานผิดปกติให้เปลี่ยนอุปกรณ์ทันที
ตามมาตรฐาน: ASTM D5882 จำนวนจุดลอยตัว
มาตรฐานนี้กำหนดรูปแบบหลายชนิดที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิด ต่างกันที่รายละเอียดเพียงเล็กน้อย มีห้ารูปแบบเรียกว่า รูปแบบพื้นฐาน และมีอีกสองรูปแบบเป็นรูปแบบที่ใช้อย่างกว้างขวางในฮาร์ดแวร์คอมพิวเตอร์และภาษาโปรแกรมโดยเฉพาะได้แก่ อัตราเร็วของเสียง
โดยที่ formula_14 คือ อุณหภูมิ ในหน่วย องศาเซลเซียส ความแม่นยำในการประมาณในช่วงของอุณหภูมิในช่วง -20°C ถึง 40°C จะมีค่าความผิดพลาดไม่เกิน 0.2% ในช่วงอุณหภูมิสูงกว่า หรือ ต่ำกว่านั้นอัตราเร็วของเสียงจะประมาณโดย จำนวนจุดลอยตัว
คำว่า จุดลอยตัว จึงหมายถึงจุดฐาน (จุดทศนิยม หรือในคอมพิวเตอร์คือ จุดทวินิยม[1]) ที่สามารถ "ลอยตัว" ได้ หมายความว่า จุดฐานสามารถวางไว้ที่ตำแหน่งใดก็ได้ที่สัมพันธ์กับเลขนัยสำคัญของจำนวนนั้น ตำแหน่งนี้แสดงไว้แยกต่างหากในข้อมูลภายใน และการแทนด้วยจำนวนจุดลอยตัวจึงอาจถือว่าเป็นสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ในบริบทของคอมพิวเตอร์ หลายปีที่ผ่านมา คอมพิวเตอร์ใช้งานจำนวนจุดลอยตัวในรูปแบบที่แตกต่างกัน เวลาต่อมาจึงทำให้เกิดมาตรฐาน IEEE 754 สำหรับจำนวนที่พบได้อย่างปกติสามัญชนิดนี้ จำนวนจุดลอยตัว
"ความเที่ยงของเครื่องจักร" หมายถึงปริมาณที่บ่งบอกความแม่นยำของระบบจำนวนจุดลอยตัว เป็นที่รู้จักในชื่อ การปัดเศษหน่วย (unit round-off) หรือ เอปไซลอนเครื่องจักร (machine epsilon) มักจะแสดงด้วย Εmach ค่าของมันขึ้นอยู่กับวิธีการปัดเศษเฉพาะที่ใช้ จำนวนจุดลอยตัว
ในขณะที่การประมาณค่า π ที่เที่ยงตรงมากกว่าควรจะเป็น จำนวนจุดลอยตัว
การเปรียบเทียบจำนวนจุดลอยตัวก็ได้กำหนดไว้ในมาตรฐาน IEEE ซึ่งต่างจากการเปรียบเทียบจำนวนเต็มตามปกติเล็กน้อย นั่นคือลบศูนย์กับบวกศูนย์ถือว่าเท่ากัน และ NaN ไม่เท่ากับจำนวนใด ๆ เลยรวมทั้งตัวมันเองด้วย นอกเหนือจากกรณีพิเศษเหล่านี้ บิตที่มีนัยสำคัญมากกว่าจะถูกเก็บบันทึกก่อนบิตที่มีนัยสำคัญน้อยกว่า ค่าทุกค่ายกเว้น NaN ถือว่าน้อยกว่า +∞ และมากกว่า −∞ อย่างเคร่งครัด การวัดเปรียบเทียบสมรรถนะของคอมพิวเตอร์
formula_1 นอต
นอต () เป็นหน่วยวัดความเร็วภาคพื้นดิน ที่ใช้ในวงการเดินเรือและการบินทั่วโลก มีค่าเท่ากับ 1 ไมล์ทะเล/ชม. มีสัญลักษณ์ตามมาตรฐาน ISO คือ และไม่ใช่หน่วยเอสไอ โดยเป็นหน่วยที่ใช้กันอย่างกว้างขวางในด้านอุตุนิยมวิทยา การเดินเรือ และการเดินอากาศ วิวัฒนาการของคอมพิวเตอร์
ปัจจุบันบริษัททั้งหลายเริ่มแข่งขันกันเข้าสู่ยุคที่สี่ (fourth generation) ของไมโครโปรเซสเซอร์เป็นรุ่น 32 บิต เช่น IAP×432 ของอินเทล ซึ่งมีทรานซิสเตอร์ราว 200,000 ตัว ทำงานในอัตราความเร็ว 2 ล้านคำสั่งต่อวินาที มีหน่วยประมวลผล (processor) หลายตัวร่วมกันทำงานคาดกันว่า IAP×432 จะมีอัตราเร็วการทำงานเทียบเท่า IBM370/158 ความเร่ง
คือหน่วยของเวกเตอร์แทนเจนต์ที่มุ่งไปยังทิศทางการเคลื่อนที่ในแต่ละช่วงเวลาต่าง ๆ  จำนวนจุดลอยตัว
( 1 + ∑ n = 1 p − 1 bit n × 2 − n ) × 2 e {\displaystyle \left(1+\sum _{n=1}^{p-1}{\text{bit}}_{n}\times 2^{-n}\right)\times 2^{e}} = ( 1 + 1 × 2 − 1 + 0 × 2 − 2 + 1 × 2 − 4 + 1 × 2 − 7 + ⋯ + 1 × 2 − 23 ) × 2 1 {\displaystyle =\left(1+1\times 2^{-1}+0\times 2^{-2}+1\times 2^{-4}+1\times 2^{-7}+\dots +1\times 2^{-23}\right)\times 2^{1}} = 1.5707964 × 2 {\displaystyle =1.5707964\times 2} จำนวนจุดลอยตัว
เมื่อ s คือจำนวนเต็มจากซิกนิฟิแคนด์ทั้งหมดโดยไม่พิจารณาจุดฐานสมมติ ส่วน p คือความเที่ยง (precision) หมายถึงจำนวนหลักของซิกนิฟิแคนด์ โมเมนตัมเชิงมุม
ในทางฟิสิกส์ โมเมนตัมเชิงมุมของวัตถุรอบจุดกำเนิด () คือปริมาณเวกเตอร์ที่แสดงถึงการหมุนของวัตถุ มีค่าเท่ากับมวลของวัตถุคูณกับผลคูณเชิงเวกเตอร์ของเวกเตอร์ตำแหน่งและเวกเตอร์ความเร็ว (หรือผลคูณระหว่างโมเมนต์ความเฉื่อยกับความเร็วเชิงมุม)  ภาษาซี
เครื่องที่ทำตาม[[IEEE 854|มาตรฐานจำนวนจุดลอยตัวของ IEEE]] เหตุการณ์การปัดเศษบางเหตุการณ์มีผลมาจากสถานะการปัดเศษปัจจุบัน (ได้แก่การปัดเศษเลขคู่ การปัดเศษขึ้น การปัดเศษลง และการปัดเศษเข้าหาศูนย์) ซึ่งอาจเรียกดูหรือตั้งค่าสถานะโดยใช้ฟังก์ชัน codice_150/codice_151 ที่นิยามไว้ใน codice_152 จำนวนจุดลอยตัว
ในมาตรฐาน IEEE 754 ค่าศูนย์มีเครื่องหมาย หมายความว่ามีทั้ง "บวกศูนย์" (+0) และ "ลบศูนย์" (−0) ในสภาวะแวดล้อมขณะทำงานส่วนใหญ่ ค่าบวกศูนย์โดยทั่วไปพิมพ์เป็น "0" และค่าลบศูนย์อาจพิมพ์เป็น "-0" จำนวนทั้งสองมีความเท่ากันในการเปรียบเทียบเชิงจำนวน แต่การดำเนินการบางอย่างกับ +0 และ −0 จะให้ผลลัพธ์ที่ต่างออกไป ตัวอย่างเช่น 1 / (−0) จะให้ผลเป็นค่าอนันต์ที่เป็นลบ ในขณะที่ 1 / (+0) จะให้ผลเป็นค่าอนันต์ที่เป็นบวก อย่างไรก็ตามการดำเนินการดังกล่าวจะเกิดขึ้นพร้อมกับสิ่งผิดปรกติ "การหารด้วยศูนย์" หรืออีกตัวอย่างหนึ่ง การดำเนินการ arccot สมมาตรมีเครื่องหมาย จะให้ผลลัพธ์ต่างกับสำหรับ +0 และ −0 โดยไม่มีสิ่งผิดปรกติ ความแตกต่างระหว่าง +0 และ −0 เป็นที่สังเกตได้มากที่สุดในการดำเนินการเชิงซ้อนที่ส่วนตัดแบรนช์ (branch cut) จำนวนจุดลอยตัว
ข้อเท็จจริงที่ว่าจำนวนจุดลอยตัวไม่สามารถแทนค่าจำนวนจริงทั้งหมดได้อย่างแม่นยำ และการดำเนินการจุดลอยตัวไม่อาจใช้แทนการดำเนินการเลขคณิตที่แท้จริงได้ นำมาซึ่งสถานการณ์ที่ไม่คาดหวัง สิ่งนี้เกี่ยวข้องกับความเที่ยงที่มีขนาดจำกัดที่คอมพิวเตอร์ใช้แทนจำนวนต่าง ๆ จำนวนจุดลอยตัว
ผลลัพธ์ของการปัดเศษต่างจากค่าที่แท้จริงประมาณ 0.03 ส่วนต่อล้านส่วน และตรงกับเลขฐานสิบของ π เพียง 7 หลักแรก ส่วนต่างนี้เรียกว่าค่าคลาดเคลื่อนของความไม่ต่อเนื่อง (discretization error) และถูกจำกัดโดยเอปไซลอนเครื่องจักร (machine epsilon) จำนวนจุดลอยตัว
การคูณกระทำได้โดยคูณซิกนิฟิแคนด์ทั้งสอง และบวกเลขชี้กำลังเข้าด้วยกัน ผลลัพธ์ที่ได้จะถูกปัดเศษและทำให้เป็นบรรทัดฐาน ยานเจมินี 5
รายการทดลองที่กำหนดมี 17 รายการ ซึ่งได้ทดลองแล้วเสร็จทั้งหมดยกเว้นการถ่ายรูป "ฝักนัดพบ" และถ่ายภาพความละเอียดสูงพื้นโลกของกระทรวงกลาโหม รายการอื่นๆ ที่ได้ทดลองไปได้แก่การวัดความจ้าของพื้นโลกกับพื้นหลังอวกาศเพื่อการแลเห็นของนักบินว่าจะเปลี่ยนแปลงหรือไม่ในระหว่างปฏิบัติการ การทดลองอื่นๆ ได้แก่การวัดเกี่ยวกับความร้อน การเต้นของหัวใจ การกะระยะทางราบ การถ่ายภาพดวงดาวในอวกาศ การอ่านความสูงของเมฆจากยานอวกาศ 
การจุดจรวดลดความเร็วเริ่ม ณ เวลา 190 ชั่วโมง 27 นาที 43 วินาทีเหนือฮาวาย แม้จะมีการควบคุมยานระหว่างการเข้าสู่บรรยากาศด้วยการหันเหยานแล้วก็ตาม ยังปรากฏว่ายานตกถึงพื้นน้ำสั้นไปถึง 130 กิโลเมตรจากจุดนัดพบ การการตรวจสอบพบว่าคอมพิวเตอร์ทำงานได้สมบูรณ์แบบ ความผิดพลาดที่การเขียนโปรแกรมเนื่องจากการป้อนอัตราการหมุนของโลกไว้ที่ 360 องศาต่อรอบแทน 360.38 องศา ส่วนลงตัว
ในทางเภสัชกรรม ส่วนลงตัวเป็นการอ้างถึงวิธีการวัดปริมาณส่วนผสมของยาภายใต้ความไวของเครื่องชั่ง (weighing scale) ตัวอย่างเช่น ใบสั่งยาระบุว่าต้องการส่วนผสมในปริมาณ 40 มิลลิกรัม ดังนั้นเราอาจชั่งส่วนผสมเพื่อปรุงยาในปริมาณ 120 มิลลิกรัม โดยที่ 40 เป็นส่วนลงตัวของ 120 แล้วปรุงยาในปริมาณสามเท่า จากนั้นจึงค่อยแบ่งตัวยาออกไปเป็นสามส่วน หนึ่งส่วนสำหรับใบสั่งยา และอีกสองส่วนสามารถเก็บไว้ในคลังได้ ซึ่งตัวยาจะเกิดความผิดพลาดในส่วนผสมน้อยกว่าการชั่งให้เป็น 40 มิลลิกรัมทันที ฟังก์ชันพอยต์
ฟังก์ชันฟอยต์นั้นชี้วัดค่าระบบจากภาพรวมของฟังก์ชันการใช้งาน (Perspective) 
ซึ่งควรจะเป็นอิสระต่อเทคโนโลยีพื้นฐาน ไม่ขึ้นกับภาษา วิธีการพัฒนา หรือ 
แพลตฟอร์มฮาร์ดแวร์ ที่ใช้ จำนวนฟังก์ชันฟอยต์ในระบบควรจะคงที่ 
ตัวที่ผันแปรได้ควรเป็นความสามารถที่จะทำให้บรรลุฟังก์ชันฟอยต์ที่กำหนดไว้นั้น จำนวนจุดลอยตัว
เมื่อนำจำนวนนี้มายกกำลังสองจะได้ผลลัพธ์แท้จริงเป็น จำนวนจุดลอยตัว
โครงการปรับปรุงแก้ไขมาตรฐาน IEEE 754 เริ่มขึ้นในปี พ.ศ. 2543 แล้วเสร็จและอนุมัติในเดือนมิถุนายน พ.ศ. 2551 มาตรฐานนี้มีรูปแบบจำนวนจุดลอยตัวฐานสิบหลายแบบ และจำนวนจุดลอยตัวฐานสอง 16 บิตหนึ่งแบบ (binary16) จำนวนจุดลอยตัวฐานสอง 16 บิตมีโครงสร้างและกฎเหมือนรูปแบบของเดิม มีใช้ในภาษาซีจีของเอ็นวิเดียและมาตรฐาน openEXR[5] จำนวนจุดลอยตัว
IEEE 754 ระบุค่าพิเศษอีกอย่างหนึ่งคือค่าที่ "ไม่ใช่จำนวน" (NaN) เพื่อคืนค่าเป็นผลลัพธ์สำหรับการดำเนินการที่ "ไม่สมเหตุสมผล" ตัวอย่างเช่น 0/0, ∞×0, sqrt(−1) เป็นต้น NaN แท้จริงแล้วมีสองชนิดคือ signaling และ quiet การใช้ signaling NaN ในการดำเนินการเลขคณิตใด ๆ (รวมทั้งการเปรียบเทียบเชิงจำนวน) ทำให้เกิดสิ่งผิดปรกติ "ไม่สมเหตุสมผล" ส่วนการใช้ quiet NaN จะได้ผลลัพธ์เป็น NaN เท่านั้นโดยไม่เกิดสิ่งผิดปรกติ จำนวนจุดลอยตัว
เพื่อความง่ายในการนำเสนอและการทำความเข้าใจ ตัวอย่างต่อไปนี้จะใช้เลขฐานสิบที่มีความเที่ยง 7 หลัก ตามที่ระบุไว้ใน IEEE 754 รูปแบบฐานสิบ 32 บิต หลักการพื้นฐานนั้นเหมือนกันในฐานหรือความเที่ยงใด ๆ เว้นแต่การทำให้เป็นบรรทัดฐานเป็นทางเลือกที่ไม่บังคับ (มันไม่ส่งผลต่อค่าเชิงจำนวนของผลลัพธ์) s ในที่นี้หมายถึงซิกนิฟิแคนด์และ e คือเลขชี้กำลัง จำนวนจุดลอยตัว
การคำนวณจำนวนจุดลอยตัวในคอมพิวเตอร์สามารถทำให้เกิดปัญหาสามประเภทได้แก่ ความถี่เชิงพื้นที่
ในคณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ และวิศวกรรมศาสตร์ ความถี่เชิงพื้นที่ หรือ ความถี่ตามพื้นที่ () เป็นลักษณะของโครงสร้างอะไรก็ได้ที่เกิดเป็นคาบ ๆ (คือเกิดซ้ำ ๆ) ไปตามพื้นที่หรือตามปริภูมิ
เป็นค่าที่วัดโดยส่วนประกอบเชิงรูปไซน์ของโครงสร้าง (กำหนดโดยการแปลงฟูรีเย) ที่เกิดซ้ำ ๆ ต่อระยะทางหน่วยหนึ่ง
หน่วยสากลของความถี่ตามพื้นที่ก็คือ รอบ/เมตร
ในโปรแกรมประมวลผลภาพ ความถี่ตามพื้นที่มักจะมีหน่วยเป็นรอบ/มิลลิเมตร หรือคู่เส้น/มิลลิเมตร (line pairs per millimeter) การวัดเปรียบเทียบสมรรถนะของคอมพิวเตอร์
โปรแกรมทดสอบ winbench เป็นโปรแกรมที่มุ่งเน้นการทดสอบประสิทธิภาพเชิงของระบบในรายละเอียดการทำงานในส่วนต่างๆของระบบ เช่น การทดสอบ CPU mark การทดสอบ FPU mark การทดสอบระบบแสดงผล ซึ่งค่าที่ได้จะเป็นดรรชนีที่สะท้อนถึงประสิทธิภาพของชิ้นส่วนที่นำมาประกอบเป็นเครื่องคอมพิวเตอร์ อัตราเร็วของแสง
สังเกตว่าอัตราเร็วของแสงในสุญญากาศ เป็น "นิยาม" ไม่ใช่ "การวัด"
ในหน่วยเอสไอกำหนดให้ เมตร มีนิยามว่าเป็นระยะทางที่แสงเดินทางในสุญญากาศในเวลา 1/299,792,458 วินาที
แสงที่เดินทางผ่านตัวกลางโปร่งแสง (คือไม่เป็นสุญญากาศ) จะมีอัตราเร็วต่ำกว่า c
อัตราส่วนของ c ต่ออัตราเร็วของแสงที่เดินทางผ่านในตัวกลาง เรียกว่า ดรรชนีหักเหของตัวกลางนั้น
โดยเมื่อผ่านแก้ว จะมีดรรชนีหักเห 1.5-1.9 ผ่านน้ำจะมีดรรชีนีหักเห 1.3330 ผ่านเบนซินจะมีดรรชนีหักเห 1.5012 ผ่านคาร์บอนไดซัลไฟต์จะมีดรรชนีหักเห 1.6276 ผ่านเพชรจะมีดรรชนีหักเห 2.417 ผ่านน้ำแข็งจะมีดรรชนีหักเห 1.309 คอมพิวเตอร์
ซูเปอร์คอมพิวเตอร์ ถือได้ว่าเป็นคอมพิวเตอร์ที่มีความเร็วมาก และมีประสิทธิภาพสูงสุดเมื่อเปรียบเทียบกับคอมพิวเตอร์ชนิดอื่น ๆ เครื่องซูเปอร์คอมพิวเตอร์มีราคาแพงมาก มีขนาดใหญ่ สามารถคำนวณทางคณิตศาสตร์ได้หลายแสนล้านครั้งต่อวินาที และได้รับการออกแบบ เพื่อให้ใช้แก้ปัญหาขนาดใหญ่มากทางวิทยาศาสตร์และทางวิศวกรรมศาสตร์ได้อย่างรวดเร็ว เช่น การพยากรณ์อากาศล่วงหน้าเป็นเวลาหลายวัน การศึกษาผลกระทบของมลพิษกับสภาวะแวดล้อมซึ่งหากใช้คอมพิวเตอร์ชนิดอื่น ๆ แก้ไขปัญหาประเภทนี้ อาจจะต้องใช้เวลาในการคำนวณหลายปีกว่าจะเสร็จสิ้น ในขณะที่ซูเปอร์คอมพิวเตอร์สามารถแก้ไขปัญหาได้ภายในเวลาไม่กี่ชั่วโมงเท่านั้น เนื่องจากการแก้ปัญหาใหญ่ ๆ จะต้องใช้หน่วยความจำสูง ดังนั้น ซูเปอร์คอมพิวเตอร์จึงมีหน่วยความจำที่ใหญ่มาก ซูเปอร์คอมพิวเตอร์มีหลายประเภท ตั้งแต่รุ่นที่มีหน่วยประมวลผล (processing unit) 1 หน่วย จนถึงรุ่นที่มีหน่วยประมวลผลหลายหมื่นหน่วยซึ่งสามารถทำงานหลายอย่างได้พร้อม ๆ กัน ความเร็ว
ความเร็วเฉลี่ยอันเกิดจากความความเร่งคงตัวจึงเป็น ( u + v ) 2 {\displaystyle {\tfrac {(\mathbf {u} +\mathbf {v} )}{2}}} ตำแหน่ง x ที่เปลี่ยนไปของวัตถุดังกล่าวในช่วงเวลานั้นหาได้จาก จำนวนจุดลอยตัว
แม้ว่ารูปแบบ 32 บิต (หนึ่งเท่า) และ 64 บิต (สองเท่า) เป็นรูปแบบสามัญที่สุดในวงกว้าง มาตรฐานนี้ก็อนุญาตให้ใช้ระดับความเที่ยงที่ต่างกันหลายระดับ ฮาร์ดแวร์คอมพิวเตอร์ (อาทิชุดคอมพิวเตอร์อินเทล เพนเทียม และชุดคอมพิวเตอร์โมโตโรลา 68000) มักจะเตรียมรูปแบบความเที่ยงแบบขยาย 80 บิตไว้ให้ โดยมีเลขชี้กำลัง 15 บิต ซิกนิฟิแคนด์ 64 บิต และไม่มีบิตที่ซ่อนไว้ การวัดเปรียบเทียบสมรรถนะของคอมพิวเตอร์
โปรแกรมทดสอบ Sysmark เป็นโปรแกรมทดสอบที่มุ่งเน้นการทดสอบประสิทธิภาพเชิงโปรแกรม เช่นเดียวกับโปรแกรม winstone โดยมีลักษณะของ workload สำหรับการทดสอบที่ใกล้เคียงกันและผลการทดสอบที่ได้ก็บ่งชี้ถึงประสิทธิภาพของระบบที่มีต่อโปรแกรมประยุกต์เช่นกัน จำนวนจุดลอยตัว
การหารก็กระทำด้วยวิธีที่คล้ายกันนี้ แต่ซับซ้อนมากกว่า ความเร่ง
formula_11
ตามสมการค่าความเร่งคงตัว จะมีสมการอยู่หนึ่งสมการซึ่งเกี่ยวข้องกับการกระจัด, ความเร็วต้นและความเร็วปลาย และความเร่งต่อเวลาที่ใช้ไป : Super PI
Super PI เป็นที่นิยมของเหล่านักโอเวอร์คล็อก เพื่อใช้ทดสอบความเสถียรของระบบคอมพิวเตอร์ ผลลัพธ์ที่ได้จากโปรแกรมจะนำมาใช้เปรียบเทียบความเร็วในการคำนวณค่าพายกับสถิติโลกและบ่งบอกถึงความสามารถในการโอเวอร์คล็อกของผู้ใช้ โปรแกรมยังสามารถใช้ในการทดสอบความเสถียรของระบบ เพื่อดูว่าระบบเสถียรที่ความเร็วโอเวอร์คล็อกที่ใช้ในการทดสอบหรือไม่ ถ้าหากโปรแกรมสามารถคำนวณค่าพายได้ถึง 32 ล้านตำแหน่งหลังจุดทศนิยมโดยปราศจากความผิดพลาด อาจถือได้ว่าระบบมีความเสถียรในระดับหนึ่ง อย่างไรก็ตาม การทดสอบที่ใช้เวลานานกว่านั้นโดยโปรแกรมอื่นอาจให้ผลลัพธ์ที่ดีกว่า เนื่องจากมีการใช้งาน CPU ที่หนักกว่าและสร้างความอ่อนล้าให้ระบบได้มากกว่า แม้ว่า Super PI จะไม่ได้เป็นโปรแกรมที่สามารถคำนวณค่าพายได้รวดเร็วที่สุด แต่มันก็ยังได้รับความนิยมจากเหล่านักโอเวอร์คล็อก อนุพันธ์
ในวิชาคณิตศาสตร์ อนุพันธ์ของฟังก์ชันของตัวแปรจริงเป็นการวัดการเปลี่ยนแปลงของค่าของฟังก์ชันเทียบกับการเปลี่ยนแปลงของอาร์กิวเมนต์ (ค่าที่ป้อนเข้าหรือตัวแปรต้น) อนุพันธ์เป็นเครื่องมือพื้นฐานของแคลคูลัส ตัวอย่างเช่น อนุพันธ์ของตำแหน่งของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่เทียบกับเวลา คือ ความเร็วของวัตถุนั้น ซึ่งเป็นการวัดว่าตำแหน่งของวัตถุมีการเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วเพียงใดเมื่อเวลาผ่านไป การยกกำลัง
มาตรฐานจำนวนจุดลอยตัว IEEE 754-2008 ใช้ในการออกแบบไลบรารีเกี่ยวกับจำนวนจุดลอยตัวเป็นส่วนมาก มาตรฐานดังกล่าวได้แนะนำฟังก์ชันที่แตกต่างกันสำหรับคำนวณการยกกำลังต่อไปนี้  จำนวนจุดลอยตัว
ซึ่งมีค่าที่แท้จริงเท่ากับ 0.100000001490116119384765625 ในฐานสิบ บิต
ในระบบโทรคมนาคม หรือเครือข่ายคอมพิวเตอร์ ความเร็วในการส่งนิยมใช้หน่วยในรูปของ บิตต่อวินาที (bps - bits per second) การวิเคราะห์ขั้นตอนวิธี
การวัดประสิทธิภาพอย่างแม่นยำ บางครั้งสามารถคำนวณได้ แต่มันต้องการสมมติฐานที่แน่นอนเกี่ยวกับการดำเนินการเป็นพิเศษของขั้นตอนวิธี เรียกว่าโมเดลของการคำนวณ ซึ่งอาจนิยามในเทอมของ คอมพิวเตอร์นามธรรม เช่น เครื่องจักรทัวริง และ/หรือ โดยการสมมุติว่าการดำเนินการที่แน่นอนถูกกระทำในเวลาหนึ่งหน่วย ตัวอย่างเช่น การค้นหาอิลีเมนต์จากรายการที่จัดเรียงแล้ว (Sorted list) n อิลีเมนต์ ด้วยวิธีค้นหาแบบทวิภาค และเราสามารถรับประกันว่าการค้นหาอิลีเมนต์แต่ละครั้งทำในเวลาหนึ่งหน่วย ดังนั้นคำตอบที่ได้จะใช้เวลาในการค้นหาอย่างมากที่สุดเท่ากับ log n + 1 หน่วยเวลา การวัดเปรียบเทียบสมรรถนะของคอมพิวเตอร์
สำหรับอุตสาหกรรม PC กลุ่มทดสอบและวิจารณ์ระบบ ส่วนใหญ่จะให้การยอมรับโปรแกรมสำหรับทดสอบ Benchmark ที่พัฒนาโดยกลุ่มบริษัทที่เชี่ยวชาญการทดสอบ Benchmark สำหรับ PC ซึ่งได้แก่ โปรแกรมตระกูล winbench winstone จาก ziff davis โปรแกรม Sysmark จากค่าย BAPCO และ 3D mark จาก madonion นอกจากนี้ยังมีโปรแกรมทดสอบต่างๆ อีกหลายตัวที่ใช้กับในกลุ่มนักทดสอบอิสระ และโปรแกรมต่างๆ ที่กล่าวถึงมีการทำงานอย่างไร การวัดเปรียบเทียบสมรรถนะของคอมพิวเตอร์
โปรแกรมทดสอบ PC Mark เป็นโปรแกรมที่มุ่งเน้นการทดสอบประสิทธิภาพเชิงของระบบในรายละเอียดการทำงานในส่วนต่างๆของระบบ เช่น การทดสอบ CPU mark การทดสอบ FPU mark การทดสอบระบบแสดงผล ซึ่งค่าที่ได้จะเป็นดรรชนีที่สะท้อนถึงประสิทธิภาพของชิ้นส่วนที่นำมาประกอบเป็นเครื่องคอมพิวเตอร์เช่นเดียวกันกับ winbench หน่วยอัตราข้อมูล
กิโลบิตต่อวินาที หรือ kilobit per second (kbit/s หรือ kb/s หรือ kbps) เป็นหน่วยของอัตราการส่งข้อมูล มักพบเห็นในการบ่งความเร็ว (แบนด์วิดธ์) ของอินเทอร์เน็ตบรอดแบนด์ ซึ่งมีค่าเท่ากับ ระบบสนับสนุนเทคโนโลยีสารสนเทศ
Utility computing หมายถึงการให้บริการการประมวลผล มีความเสถียร และปลอดภัย เหมือนกับการให้บริการไฟฟ้า น้ำประปา หรือโทรศัพท์ เป้าหมายของ utility computing คือการให้บริการทรัพยากรสำหรับการประมวลผลตามความต้องการได้จากทุกแห่งทั่วโลก ตลอดเวลาและตามความต้องการ ปลอดภัย ประสิทธิภาพที่วัดได้ ราคาที่ขึ้นอยู่กับการใช้งานของคุณ ขนาดที่ยืดหยุ่น และง่ายในการบริหารจัดการ ในส่วนของการใช้งานระดับองค์กร จะช่วยลดเงินที่ต้องสูญเสียไปอย่างมหาศาล ไอบีเอ็ม (IBM) On-Demand project, HP, Microsoft, Oracle SAP และบรรดาบริษัทซอฟต์แวร์รายใหญ่ อยู่เบื้องหลังแนวความคิดนี้ ฟล็อปส์
การปฏิบัติการจุดลอยตัวต่อวินาที หรือ ฟล็อปส์ () เป็นหน่วยวัดสมรรถนะในการทำงานของคอมพิวเตอร์ ฟล็อปส์จะนับจำนวนชุดคำสั่งในการประมวลผลจำนวนจุดลอยตัวที่สามารถทำได้ใน 1 วินาที นิยมใช้ในวงการคอมพิวเตอร์สมรรถนะสูง ความเร็วแนวเล็ง
การวัดความเร็วแนวเล็งของดาวฤกษ์หรือวัตถุส่องสว่างอื่นที่อยู่ห่างไกลสามารถทำได้โดยการตรวจสอบสเปกตรัมความละเอียดสูงและเปรียบเทียบคลื่นความถี่ที่ได้กับแถบสเปกตรัมที่เราทราบค่าแล้วจากห้องทดลอง ตามปกติ ความเร็วแนวเล็งที่เป็นบวกหมายถึงวัตถุกำลังเคลื่อนห่างออกไป ถ้าความเร็วแนวเล็งเป็นลบ หมายถึงวัตถุกำลังเคลื่อนใกล้เข้ามา อัตราการส่งถ่ายข้อมูล
ในเรื่องของระบบเครือข่ายคอมพิวเตอร์ อัตราการส่งถ่ายข้อมูลนั้นอาจใช้ในความหมายของการที่ข้อมูลได้ย้ายไปจากที่หนึ่งไปยังอีกที่หนึ่ง และ สามารถนำข้อมูลที่ได้ขนถ่ายนั้นไปใช้ได้จริง 
ยกตัวอย่างเช่น การทดสอบอัตราการส่งถ่ายข้อมูล () หรือที่รู้จักกันในคำศัพท์ ทดสอบความเร็วเน็ต นั้นได้ทำการวัดข้อมูลที่ขนถ่ายไปจริงในอัตราสูงสุดที่สามารถขนส่งไปได้ในเวลาหนึ่งๆ จำนวนจุดลอยตัว
แบบวิธีทางเลือกต่าง ๆ มีประโยชน์เมื่อจำนวนของค่าคลาดเคลื่อนต้องถูกจำกัดขอบเขต การประยุกต์ที่จำเป็นต้องใช้ค่าคลาดเคลื่อนที่จำกัดขอบเขต คือจำนวนจุดลอยตัวหลายความเที่ยง และเลขคณิตอันตรภาค (interval aritmetics) การเคลื่อนที่ (ฟิสิกส์)
นอกจากนี้อัตราเร็วแสงยังเป็นปริมาณที่คงที่ มีค่าเท่ากันโดยไม่คำนึงถึงตำแหน่งหรือความเร็วของผู้สังเกต คุณสมบัตินี้ทำให้ความเร็วของแสง เป็นหน่วยวัดตามธรรมชาติสำหรับความเร็ว จำนวนจุดลอยตัว
จากตัวอย่างต่อไปนี้ 0.1 และ 0.01 ในฐานสิบไม่สามารถแทนค่าได้ในฐานสองอย่างแม่นยำ หมายความว่าผลลัพธ์ของการพยายามคำนวณ 0.1 ยกกำลังสอง จะไม่ได้จำนวน 0.01 หรือจำนวนที่แทนค่าได้และใกล้เคียงที่สุดเลย ในการแทนค่า 24 บิต (ความเที่ยงหนึ่งเท่า) จำนวน 0.1 ฐานสิบ ดังที่เคยกล่าวไว้ว่าแทนค่าได้เป็น e = −4; s = 110011001100110011001101 มีค่าที่แท้จริงเท่ากับ จำนวนจุดลอยตัว
โดยทั่วไปจำนวนจุดลอยตัวบรรจุอยู่ในข้อมูลคอมพิวเตอร์ เป็นบิตเครื่องหมาย เขตข้อมูลเลขชี้กำลัง และเขตข้อมูลซิกนิฟิแคนด์ (แมนทิสซา) ตามลำดับจากซ้ายไปขวา สำหรับรูปแบบ IEEE 754 ในฐานสองจะถูกแบ่งสรรดังนี้ จำนวนจุดลอยตัว
เลขคณิตจุดลอยตัวฐานสอง เป็นสภาวการณ์ดีที่สุดเมื่อใช้วัดปริมาณในโลกแห่งความเป็นจริงซึ่งมีพิสัยของมาตราส่วนกว้าง (เช่นคาบดาราคติของไอโอหรือมวลของโปรตอน) แต่เป็นสภาวการณ์แย่ที่สุดเมื่อถูกคาดหวังให้จำลองความสัมพันธ์ของปริมาณในรูปของสายอักขระฐานสิบซึ่งมุ่งหวังว่าจะได้ค่าที่ถูกต้อง ตัวอย่างของกรณีหลังเช่นการคำนวณเชิงการเงิน ซอฟต์แวร์การเงินจึงมีความโน้มเอียงที่จะไม่ใช้การแทนจำนวนจุดลอยตัวฐานสองด้วยเหตุนี้[8] มาตรฐานจำนวนจุดลอยตัวฐานสิบของ IEEE 854 และชนิดตัวแปร "decimal" ของภาษาซีชาร์ปเป็นอาทิ ถูกออกแบบขึ้นเพื่อให้หลีกเลี่ยงปัญหาการแทนจำนวนจุดลอยตัวฐานสองที่ใช้กับค่าของเลขฐานสิบ ซึ่งมนุษย์จำเป็นต้องป้อนเข้าอย่างถูกต้อง และทำให้การคำนวณเลขคณิตได้ผลลัพธ์ตรงกับจำนวนฐานสิบที่คาดหวังเสมอ จำนวนจุดลอยตัว
การแทนค่าที่ดีที่สุดของผลต่างนี้ควรเป็น e = −1; s = 4.877000 ซึ่งต่างจากผลลัพธ์ e = −1; s = 4.000000 อยู่มากกว่า 20% ในกรณีสุดขีด ผลลัพธ์สุดท้ายอาจกลายเป็นศูนย์แม้ว่าการคำนวณที่แท้จริงอาจได้ค่าหลายล้าน การสูญเสียนัยสำคัญเช่นนี้แสดงให้เห็นถึงความอันตรายในการสมมติว่า เลขโดดทุกหลักของผลลัพธ์ที่คำนวณได้ล้วนมีความหมาย การรับมือต่อผลสืบเนื่องของค่าคลาดเคลื่อนเหล่านี้เป็นหัวข้อศึกษาอันหนึ่งในการวิเคราะห์เชิงตัวเลข (numerical analysis) ดูเพิ่มที่ ปัญหาความแม่นยำ เมกะ
ในสาขาวิชาคอมพิวเตอร์ คำว่า "เมกะ" เมื่อใช้กับหน่วยความจำ จะมีค่าเท่ากับ 1,048,576 (หรือ 2) เช่น หนึ่งเมกะไบต์ = 1,048,576 ไบต์ แต่เมื่อใช้กับหน่วยปริมาณอื่นแล้ว เมกะจะมีค่าเท่ากับ 1,000,000 (หรือ 10) เช่น อัตราการส่งข้อมูล 1 เมกะบิตต่อวินาที (Mbit/s หรือ Mbps) = 1,000,000 บิตต่อวินาที เครื่องพิมพ์เลเซอร์
ความหมายของเครื่องพิมพ์เลเซอร์
หมายถึง เครื่องพิมพ์แบบหนึ่งที่ใช้ลำแสงเลเซอร์ในการสร้างภาพและถ่ายทอดลงสู่กระดาษด้วยวิธีการทางอิเล็กทรอนิกส์ (ทำงานคล้ายเครื่องถ่ายเอกสาร) ความ เร็วของเครื่องพิมพ์เลเซอร์นั้นวัดกันเป็นหน้าต่อนาที (ppm) เช่น 10 หน้าต่อนาที เป็นต้น (เพราะพิมพ์ครั้งละหนึ่งหน้า) ส่วนคุณภาพของการพิมพ์นั้น วัดเป็นจุดต่อนิ้ว (dpi) เช่น 600 จุดต่อ 1 นิ้ว ยิ่งมีจุดมาก แสดงว่ามีความละเอียดมาก ภาพจะคมชัดกว่าภาพที่มีจุดน้อยหรือมีความละเอียดน้อย จำนวนจุดลอยตัว
จำนวนเต็มใด ๆ ที่มีค่าสัมบูรณ์น้อยกว่าหรือเท่ากับ 224 สามารถแทนในรูปแบบความเที่ยงหนึ่งเท่า และน้อยกว่าหรือเท่ากับ 253 สามารถแทนในรูปแบบความเที่ยงสองเท่า ยิ่งไปกว่านั้น พิสัยอย่างกว้างของกำลังของสอง คูณด้วยจำนวนเช่นนั้นก็สามารถแทนค่าได้ สมบัติเหล่านี้บางครั้งใช้กับข้อมูลจำนวนเต็มเพียงอย่างเดียว เพื่อให้ได้ผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็ม 53 บิต บนแพลตฟอร์มที่มีระบบจำนวนจุดลอยตัวความเที่ยงสองเท่า แต่มีระบบจำนวนเต็มเพียง 32 บิต เป็นตัวอย่าง จำนวนจุดลอยตัว
ผลบวกนี้เป็นค่าแท้จริงที่ถูกต้องแม่นยำ มันจะถูกปัดเศษให้เหลือเพียงเจ็ดหลัก แล้วทำให้เป็นบรรทัดฐานหากจำเป็น ดังนั้นผลลัพธ์สุดท้ายคือ ความเร่ง
ความเร่ง ณ จุดใดจุดหนึ่ง คือลิมิตของความเร่งเฉลี่ยบนเวลากณิกนันต์ ในเชิงแคลคูลัส ความเร่ง ณ จุดใดจุดหนึ่งคืออนุพันธ์ของความเร็วตามเวลา : จำนวนจุดลอยตัว
เมื่อปัดเศษให้เหลือ 24 บิตจะกลายเป็น เมนเฟรมคอมพิวเตอร์
เครื่องเมนเฟรมนิยมมาใช้ในงานที่มีการรับและแสดงผลข้อมูลจำนวนมาก ๆ เครื่องรุ่นใหม่ ๆ จะได้การพัฒนาให้มีหน่วยประมวลผลหลายหน่วยทำงานพร้อม ๆ กันเช่นเดียวกับซูเปอร์คอมพิวเตอร์ แต่มีจำนวณประมวลผลน้อยกว่าหน่วยเมนเฟรมจัดอยู่ในความเร็วของหน่วยเมกะฟรอป (megaflop) หรือการคำนวณหนึ่งล้านครั้งในหนึ่งวินาที ฟังก์ชันพอยต์
หลายองค์กรวัดค่าฟังก์ชันฟอยต์ด้วยความเที่ยงตรง (Accuracy) ในระดับที่แตกต่างกัน 
โดยขึ้นอยู่กับวัตถุประสงค์ในการวัดขนาดของซอฟต์แวร์อีกด้วย High performance computing
High Performance Computing คือการประมวลผลของระบบคอมพิวเตอร์ที่ใช้ทรัพยากรของเครื่องคอมพิวเตอร์ในทุกส่วนให้เกิดประสิทธิภาพสูงสุด เพื่อนำการประมวลผลของระบบคอมพิวเตอร์นั้นสำหรับดำเนินการประมวลผลทางด้านการประมวลผลที่ใช้การประมวลผลทางคณิตศาสตร์ในปริมาณที่มาก จำนวนจุดลอยตัว
ปริมาณนี้มีความสำคัญเนื่องจากเป็นตัวจำกัดขอบเขตของ ค่าคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์ ในการแทนค่าจำนวนจริงใด ๆ x ที่ไม่เป็นศูนย์ภายใต้พิสัยบรรทัดฐานของระบบจำนวนจุดลอยตัว ดังนี้ รอบต่อนาที
รอบต่อนาที () นิยมใช้เป็นหน่วยวัดอัตราการหมุนของเครื่องยนต์และมอเตอร์ 
โดยเขียนระบุหน่วยเป็น rpm, RPM, r/min หรือ min ความเร่ง
ความเร่งสัมพัทธ์ เป็นความเร่งเมื่ออยู่ในสถานะตกแบบเสรี ซึ่งวัดโดยเครื่องวัดความเร่ง การวัดเปรียบเทียบสมรรถนะของคอมพิวเตอร์
ดังนั้นจะเห็นได้ว่าการหาค่าประสิทธิภาพต่อราคาของระบบ จะต้องทำการทดสอบระบบจริง โดยคณะกรรมการในการทดสอบและรับรองผล ไม่ใช่ค่าดังกล่าวได้มาจากคำบอกเล่าของผู้ขาย หรือความรู้สึกว่ามันน่าจะดีกว่าของบางบุคคล ซึ่งการทดสอบเป็นวิธีที่โปร่งใส และเป็นการลดปัญหาในการจัดหาระบบสำหรับองค์กร การวิเคราะห์ขั้นตอนวิธี
ในศาสตร์คอมพิวเตอร์ การวิเคราะห์ขั้นตอนวิธี เป็นการตัดสินเกี่ยวกับจำนวนทรัพยากร (เช่น เวลา หรือเนื้อที่หน่วยความจำ) ที่จำเป็นต้องใช้ประมวลผลมัน ขั้นตอนวิธีส่วนใหญ่ถูกออกแบบให้ทำงานกับอินพุตที่มีความยาวเท่าไรก็ได้ โดยปกติประสิทธิภาพ หรือเวลาการทำงานของขั้นตอนวิธีเขียนในรูปฟังก์ชันความสัมพันธ์ของความยาวอินพุตกับจำนวนขั้นตอนที่ต้องใช้ในการทำงานนั้น (ความซับซ้อนด้านเวลา) หรือตำแหน่งของเนื้อที่จัดเก็บ (ความซับซ้อนด้านเนื้อที่) การวัดเปรียบเทียบสมรรถนะของคอมพิวเตอร์
โปรแกรมทดสอบ Winstone เป็นโปรแกรมที่มุ่งเน้นการทดสอบประสิทธิภาพเชิงโปรแกรม โดยโปรแกรมทดสอบได้นำเอา workload รูปแบบต่างๆ ที่ใช้งานในการทำงานตามปกติในสำนักงาน และการใช้อินเทอร์เน็ต workload สำหรับการทดสอบ เช่น office suit ต่างๆ อินเทอร์เน็ตเบราว์เซอร์ โปรแกรมกราฟิกต่างๆ ผลการทดสอบที่ได้เป็นค่าดรรชนีที่สะท้อนถึงประสิทธิภาพของระบบที่มีต่อโปรแกรมประยุกต์ จำนวนจุดลอยตัว
รูปแบบพื้นฐานอื่นเช่น ความเที่ยงสี่เท่า (quadruple precision) ฐานสอง (128 บิต) จำนวนจุดลอยตัวฐานสิบ (64 บิต) และจำนวนจุดลอยตัวฐานสิบความเที่ยงสองเท่า (128 บิต) เป็นต้น การวัดเปรียบเทียบสมรรถนะของคอมพิวเตอร์
Price Performance เป็นคำพูดที่มักจะได้รับฟังในวงการคอมพิวเตอร์ ในระบบการจัดซื้อจัดจ้าง หรือการประมูลโครงการ ในกระบวนการทดสอบทางคอมพิวเตอร์เพื่อหาค่าดรรชนีที่เรียกว่าประสิทธิภาพต่อราคาของระบบนั้นสามารถกระทำได้ในหลายรูปแบบ หากต้องการหาค่าประสิทธิภาพต่อราคาของระบบโดยรวม จะทำโดยการทดสอบ Benchmark เพื่อหาค่าดรรชนีประสิทธิภาพเฉลี่ยโดยรวมออกมา ซึ่งเป็นค่าที่เรียกว่า Overall Performance การทำการทดสอบดังกล่าว ต้องทดสอบบนพื้นฐานของระบบปฏิบัติการ และโปรแกรมทดสอบเดียวกัน จากนั้นผลที่ได จะนำมาหาค่าประสิทธิภาพต่อราคา โดยนำเอาราคาระบบที่รวมราคาระบบปฏิบัติการที่ถูกต้องตามกฎหมาย หาค่าออกมาเปรียบเทียบแต่ละระบบ จำนวนจุดลอยตัว
มีการโต้เถียงเกี่ยวกับความล้มเหลวของภาษาโปรแกรมส่วนใหญ่ ที่ไม่สามารถทำรูปแบบความเที่ยงแบบขยายให้โปรแกรมเมอร์ใช้ (ถึงแม้ภาษาซีและภาษาที่เกี่ยวข้อง มักจะเตรียมรูปแบบเหล่านี้ด้วยชนิดข้อมูล long double บนฮาร์ดแวร์เช่นนั้น) ผู้จำหน่ายระบบอาจเตรียมรูปแบบขยายเพิ่มเติม (เช่น 128 บิต) แล้วจำลองการทำงานในซอฟต์แวร์ ซูเปอร์คอมพิวเตอร์
ซูเปอร์คอมพิวเตอร์ (supercomputer) เป็นคอมพิวเตอร์ที่มีความสามารถสูงที่สุดในกลุ่มมีขนาดใหญ่ ซูเปอร์คอมพิวเตอร์ (Super Computer) สามารถประมวลผลข้อมูลในปริมาณมากรวมถึงการประมวลผลงานที่มีรูปแบบอันซับซ้อน มีความรวดเร็วในการคำนวณได้มากกว่าหนึ่งล้านล้านต่อวินาที ( 1 Trillion calculations per second ) ภายในซูเปอร์คอมพิวเตอร์ สามารถรองรับโปรเซสเซอร์ได้มากกว่า 100 ตัว หน่ายวัดความเร็วของคอมพิวเตอร์นี้คือ หน่วยจิกะฟลอบ (Gigaflop)  จำนวนจุดลอยตัว
การแก้ปัญหาทางเทคนิคโดยละเอียดสำหรับการเขียนซอฟต์แวร์จุดลอยตัวคุณภาพสูงเป็นเรื่องเกินขอบเขตของบทความนี้ ผู้อ่านกรุณาดูเพิ่มเติมในแหล่งอ้างอิงที่ท้ายบทความ ต่อไปนี้จะอธิบายเทคนิคอย่างง่ายเพียงเล็กน้อย การวัดเปรียบเทียบสมรรถนะของคอมพิวเตอร์
การเพิ่มประสิทธิภาพการทำงานของตัวประมวลผลจะสามารถทำได้ในสองลักษณะคือ การเพิ่มความถี่ของสัญญาณนาฬิกา หรือการเพิ่มค่าของ IPC ซึ่งการเพิ่มค่าของความถี่สัญญาณนาฬิกาสามารถเพิ่มได้โดยการปรับเปลี่ยนกระบวนการผลิต (Manufacturing Process) และ IPC จะสามารถทำได้โดยการออกแบบโครงสร้างของตัวประมวลผลในระดับ Micro Architecture เพื่อให้ได้ตัวประมวลผลที่มีประสิทธิภาพในการทำงานที่สูงที่สุด จำนวนจุดลอยตัว
การแทนค่าบิตของจำนวนจุดลอยตัวฐานสองจะแปรตามลอการิทึมฐานสองเพื่อการประมาณค่าอย่างหยาบ ด้วยความคลาดเคลื่อนเฉลี่ยประมาณ 3% (เพราะว่าเขตข้อมูลเลขชี้กำลังอยู่ในส่วนที่มีนัยสำคัญมากกว่าของข้อมูล) สิ่งนี้สามารถใช้ประโยชน์ได้ในโปรแกรมประยุกต์บางโปรแกรม เช่นการปรับความดังในการประมวลผลเสียงดิจิทัล จำนวนจุดลอยตัว
จำนวนจุดตรึง เป็นการแทนจำนวนที่ใช้การดำเนินการฮาร์ดแวร์จำนวนเต็ม ควบคุมโดยซอฟต์แวร์ที่มีข้อตกลงจำเพาะเกี่ยวกับตำแหน่งของจุดทศนิยมหรือจุดทวินิยม เช่น หกหลักหรือหกบิตจากทางขวา เป็นต้น ฮาร์ดแวร์ที่จัดดำเนินการการแทนจำนวนเช่นนี้ใช้ทรัพยากรน้อยกว่าจำนวนจุดลอยตัว และใช้สำหรับดำเนินการจำนวนเต็ม จำนวนจุดตรึงฐานสองปกติจะใช้ในโปรแกรมประยุกต์ที่มีจุดประสงค์พิเศษ ในตัวประมวลผลฝังตัวที่สามารถคำนวณได้แค่เลขคณิตจำนวนเต็ม แต่จำนวนจุดตรึงฐานสิบจะใช้กับโปรแกรมประยุกต์เชิงพาณิชย์ เลขฐานสิบเข้ารหัสฐานสอง เป็นการเข้ารหัสเลขฐานสิบซึ่งเลขโดดแต่ละหลักจะถูกแทนด้วยลำดับฐานสองของมันเอง หากต้องการความเที่ยงสูงขึ้น เลขคณิตสำหรับจำนวนจุดลอยตัวสามารถสร้างขึ้นได้ (โดยทั่วไปคือในซอฟต์แวร์) ที่มีซิกนิฟิแคนด์แปรความยาวได้ (หรือรวมทั้งเลขชี้กำลังด้วย) ซึ่งจะถูกกำหนดขนาดตามความจำเป็นที่ใช้จริงและตามการดำเนินการคำนวณ สิ่งนี้เรียกว่า เลขคณิตกำหนดความเที่ยงได้ (arbitrary-precision arithmetic) จำนวนบางจำนวนไม่สามารถแทนได้อย่างแม่นยำในจำนวนจุดลอยตัวไม่ว่าจะกำหนดความเที่ยงเท่าใด (เช่น และ 0.1) แพกเกจซอฟต์แวร์ที่ดำเนินการเลขคณิตจำนวนตรรกยะ จะแทนที่จำนวนต่าง ๆ เป็นเศษส่วนโดยมีตัวเศษและตัวส่วนเป็นจำนวนเต็ม จึงสามารถให้ผลเป็นจำนวนตรรกยะใด ๆ ได้อย่างถูกต้อง แพกเกจเช่นนั้นจำเป็นต้องใช้เลขคณิตสำหรับจำนวนขนาดใหญ่ (bignum) สำหรับจำนวนเต็มแต่ละจำนวน ระบบพีชคณิตคอมพิวเตอร์ อย่างเช่นแมทเทอแมติกาหรือแมกซิมา สามารถจัดการกับจำนวนอตรรกยะอย่างเช่น π หรือ √3 ด้วยวิธีการแบบรูปนัยอย่างสมบูรณ์ โดยไม่ต้องยุ่งกับการเข้ารหัสซิกนิฟิแคนด์ โปรแกรมเหล่านี้จะคำนวณนิพจน์อย่างเช่น sin 3π ได้อย่างแม่นยำ เพราะโปรแกรมทราบถึงคณิตศาสตร์ที่เป็นรากฐาน การแทนจำนวนโดยใช้พื้นฐานจากลอการิทึมธรรมชาติบางครั้งพบได้ในโปรแกรมประยุกต์ในเอฟพีจีเอ ที่ซึ่งการดำเนินการเลขคณิตส่วนใหญ่เป็นการคูณและการหาร[2] แนวทางนี้มีความเที่ยงสำหรับจำนวนขนาดเล็กและรองรับช่วงค่ากว้าง เช่นเดียวกับจำนวนจุดลอยตัว จำนวนจุดลอยตัว
นอกเหนือจากการสูญเสียนัยสำคัญ ความไม่สามารถในการแทนค่าจำนวนอาทิ π และ 0.1 ได้อย่างแม่นยำ และความไม่เที่ยงตรงเล็กน้อยอื่น ๆ ดังที่ได้กล่าวมาแล้ว ปรากฏการณ์ต่อไปนี้ก็อาจเกิดขึ้นได้เช่นกัน จำนวนจุดลอยตัว
IEEE 754 ต้องการการจัดการอนันต์อย่างสมเหตุสมผล ตัวอย่างเช่น จำนวนจุดลอยตัว
คอมพิวเตอร์ เชิงพาณิชย์ เครื่องแรกที่มีฮาร์ดแวร์จำนวนจุดลอยตัวคือ Z4 ของทซูเซอ ออกแบบและสร้างขึ้นระหว่าง พ.ศ. 2485–2488 คอมพิวเตอร์มาร์ก V ของเบลล์แลบอลาทอรีส์ใช้งานจำนวนจุดลอยตัวฐานสิบใน พ.ศ. 2489 เวลาต่อมาเกือบทศวรรษคือ พ.ศ. 2497 คอมพิวเตอร์ไอบีเอ็ม 704 ซึ่งใช้หลอดสุญญากาศถูกสร้างขึ้นเพื่อจำหน่ายจำนวนมาก คอมพิวเตอร์รุ่นดังกล่าวได้แนะนำการใช้งานเลขชี้กำลังแบบไบแอส หลายทศวรรษหลังจากนั้น ฮาร์ดแวร์จำนวนจุดลอยตัวเป็นคุณลักษณะทางเลือก และคอมพิวเตอร์ที่มีคุณลักษณะนี้ถูกเรียกว่า "คอมพิวเตอร์วิทยาศาสตร์" หรือมีความสามารถใน "การคำนวณทางวิทยาศาสตร์" ไม่บรรจุเป็นมาตรฐาน จนกระทั่ง พ.ศ. 2532 คอมพิวเตอร์สำหรับ จุดประสงค์ทั่วไป มีความสามารถเกี่ยวกับจำนวนจุดลอยตัวในฮาร์ดแวร์เป็นมาตรฐาน รอบต่อนาที
อัตราเร็วรอบต่อนาที เป็นค่าความถี่ (frequency) แบบหนึ่ง หน่วยเอสไอของความถี่คือ เฮิรตซ์ (Hz)  การหารด้วยศูนย์
สำหรับการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ การหารด้วยศูนย์ในจำนวนเต็มอาจทำให้โปรแกรมเกิดข้อผิดพลาดจนหยุดทำงาน หรือในกรณีของจำนวนจุดลอยตัวอาจให้ผลลัพธ์เป็นค่าพิเศษที่เรียกว่า NaN (Not a Number) จำนวนจุดลอยตัว
การใช้เลขคณิตจำนวนจุดลอยตัวอย่างตรงไปตรงมา นำไปสู่ปัญหาหลายอย่างดังที่กล่าวมาแล้วทั้งหมดข้างต้น การสร้างซอฟต์แวร์จุดลอยตัวที่คงทนถาวรอย่างสมบูรณ์จึงเป็นงานที่ซับซ้อน และความเข้าใจอันดีของการวิเคราะห์เชิงตัวเลขเป็นสิ่งสำคัญ