text: # Kvadratura paraboly
  Kvadratura paraboly je geometrické pojednání, které napsal řecký matematik Archimédés ve 3. století př. n. l. formou dopisu svému příteli Dositeusovi. Práce obsahuje 24 tézí o parabole, také formuloval důkaz, že oblast parabolického segmentu je 4/3 vepsaného trojúhelníka, který je dán:
  - úsečkou, která vymezuje parabolickou úseč
  - vrcholem parabolické úseče
  Důkaz používá metodu vyčerpání. Archimédés rozkládá oblast na nekonečně mnoho trojúhelníků.
  V díle Metoda neboli Poselství Eratosthenovi o mechanické metodě na řešení geometrických úloh, které bylo náhodou objeveno na pergamenu v Cařihradě roku 1906, Archimédes uvádí mechanickou metodu páky, pomocí níž zjišťuje obsah parabolické úseče. Toto řešení je založeno na vyvažování dané parabolické úseče a jistého trojúhelníku, přičemž obsah parabolické úseče je 1/3 onoho trojúhelníku. Tento jistý trojúhelník je dán:
  - úsečkou, která vymezuje parabolickou úseč
  - tečnou k parabolické úseči procházející průsečíkem, který je dán průnikem paraboly a úsečky vymezující parabolickou úseč
  - rovnoběžkou s osou paraboly procházející druhým průsečíkem, který je dán průnikem paraboly a úsečky vymezující parabolickou úseč
  Je zřejmé, že takové trojúhelníky lze nalézt pro danou parabolickou úseč dva, pro které platí výše zmíněný předpoklad.
  Navíc platí vztah: jistý trojúhelník daný tečnou parabolické úseče je čtyřnásobkem trojúhelníku vepsaného do parabolické úseče.
  
title: Kvadratura paraboly
wikitext: [[Soubor:Parabolic Segment.svg|200px|náhled|parabolický segment]]
  
  '''Kvadratura paraboly''' je geometrické pojednání, které napsal řecký matematik [[Archimédés]] ve 3. století [[př. n. l.]] formou dopisu svému příteli Dositeusovi. Práce obsahuje 24 tézí o parabole, také formuloval důkaz, že oblast parabolického segmentu je 4/3 vepsaného trojúhelníka, který je dán:
  
  - úsečkou, která vymezuje parabolickou úseč
  
  - vrcholem parabolické úseče
  
  Důkaz používá [[vyčerpávací metoda|metodu vyčerpání]]. Archimédés rozkládá oblast na nekonečně mnoho trojúhelníků.
  
  [[Soubor:Parabolic Segment Dissection.svg|200px|náhled|Metoda vyčerpání, kterou Archimédés používá pro výpočet plochy segmentu.]]
  
  V díle '''Metoda''' neboli Poselství Eratosthenovi o mechanické metodě na řešení geometrických úloh, které bylo náhodou objeveno na pergamenu v Cařihradě roku 1906, Archimédes uvádí mechanickou metodu páky, pomocí níž zjišťuje obsah parabolické úseče. Toto řešení je založeno na vyvažování dané parabolické úseče a jistého trojúhelníku, přičemž obsah parabolické úseče je 1/3 onoho trojúhelníku. Tento jistý trojúhelník je dán:
  
  - úsečkou, která vymezuje parabolickou úseč
  
  - tečnou k parabolické úseči procházející průsečíkem, který je dán průnikem paraboly a úsečky vymezující parabolickou úseč
  
  - rovnoběžkou s osou paraboly procházející druhým průsečíkem, který je dán průnikem paraboly a úsečky vymezující parabolickou úseč
  
  Je zřejmé, že takové trojúhelníky lze nalézt pro danou parabolickou úseč dva, pro které platí výše zmíněný předpoklad.
  
  Navíc platí vztah: jistý trojúhelník daný tečnou parabolické úseče je čtyřnásobkem trojúhelníku vepsaného do parabolické úseče.
  
  == Reference ==
  {{Překlad
  | jazyk = en
  | článek = the Quadrature of the Parabola
  | revize = 319103162
  }}
  
  == Externí odkazy ==
  * {{Commonscat}}
  
  {{Pahýl}}
  
  {{Portály|Matematika}}
  
  [[Kategorie:Archimédova díla]]
infoboxes: []